2021年12月26日
海拔
摘要： luoguP2046 [NOI2010] 海拔 My blogs 题目描述 YT 市是一个规划良好的城市，城市被东西向和南北向的主干道划分为 \(n \times n\) 个区域。简单起见，可以将 YT 市看作 一个正方形，每一个区域也可看作一个正方形。从而，YT 城市中包括 \((n+1) \ti 阅读全文
posted @ 2021-12-26 16:05 灵华 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Steady Cow Assignment G
摘要： luoguP2857 Steady Cow Assignment G 题目描述： 有 \(N\) 头牛， \(B\) 个牛棚。告诉你每头牛心里牛棚的座次，即哪个牛棚他最喜欢，哪个第二喜欢， 哪个第三喜欢，等等。但牛棚容量一定，所以每头牛分配到的牛棚在该牛心中的座次有高有低。现在求一种最公平的方法分配 阅读全文
posted @ 2021-12-26 14:48 灵华 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
学习笔记 - 最大流与最小割
摘要： 网络流 对于一个网络图 \(G=(V,E)\) 的任意一个合法的流函数 \(\forall x,y\in V,f(x,y)\) 。 定律： 容量限制：\(f(x,y)\le c(x,y)\) 斜对称：\(f(x,y) = -f(y,x)\) 流量守恒：$\forall x\neq S,x\neq T 阅读全文
posted @ 2021-12-26 14:10 灵华 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2021年11月6日
Counting swaps
摘要： luoguP4778 Counting swaps 题目链接 题意： 给出一个 \(1\sim n\) 的排列，问将其变成 \(1\sim n\) 的最少次数的方案数为多少。 解法： 首先对于一个排列，将这个位置和这个位置上数字应该在的位置连边，会形成若干个环，统计每个环上的点的个数，这个可以用并查 阅读全文
posted @ 2021-11-06 14:39 灵华 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2021年10月30日
旅行者
摘要： luoguP5304 [GXOI/GZOI2019]旅行者 大体题意： 给出一个有向图，边有边权，以及 \(k\) 个关键点，求出所有关键点中任意两个最短的距离是多少。 解法一： 我们考虑对每一个点，求出任意一个关键点到这个点的最短距离 \(dis_{1,i}\) 和这个点到任意一个关键点的最短距离 阅读全文
posted @ 2021-10-30 10:39 灵华 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2021年10月11日
学习笔记 - 约数
摘要： 约数 最大公约数 求解： 1.欧几里得算法（又叫辗转相除法 引理： \(\gcd(x,y)=\gcd(y,x~mod~y)\) 注意：如果用欧几里得算法，极限复杂度是 \(O(\log n)\) ，但是实际应用中完全达不到，但是如果用欧几里得算法算斐波那契数列相邻的两项的最大公约数，会使复杂度卡满 阅读全文
posted @ 2021-10-11 23:42 灵华 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑
学习笔记 - 同余
摘要： 同余 \[ a\equiv b ~(mod~m) \] 这样的式子，称为模 m 的同余式，简称同余式。 根据整除的性质，上述同余式等价于： \[ a\equiv b ~(mod~(-m)) \] 如果没有特别说明，模数总是 正整数 。 性质： 自反性：\(a\equiv a ~(mod~m)\) 对 阅读全文
posted @ 2021-10-11 14:58 灵华 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑
区间
摘要： luoguP1712 [NOI2016] 区间 题目描述： 在数轴上有 \(n\) 个闭区间从 \(1\) 至 \(n\) 编号，第 \(i\) 个闭区间为 \([~l_i~,~r_i~]\) 。 现在要从中选出 \(m\) 个区间，使得这 \(m\) 个区间共同包含至少一个位置。换句话说，就是使得 阅读全文
posted @ 2021-10-11 00:02 灵华 阅读(221) 评论(1) 推荐(0) 编辑
2021年10月9日
学习笔记 - 素数
摘要： 素数 判定： 可以 \(O(\sqrt n)\) 复杂度暴力的求出一个数是否是素数。 筛选： 埃式筛法： 扫描每个没有被打标记的数，将它的倍数打上标记，剩余的所有没有打标记的就是素数。 线性筛法： 扫描每个数，如果没有被打标记，那么把这个数压入素数表里，然后把这个数的标记打为自己，之后对每个数，把所 阅读全文
posted @ 2021-10-09 23:17 灵华 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑
永无乡
摘要： luoguP3224 [HNOI2012]永无乡 题目大意： 给定一个不连通的图，每个点有点权，每次操作分为两种，一是让其中两个点加一条边，二是询问某一个联通块中第 \(k\) 小的权值。 解法1： 因为要求第 \(k\) 小的权值，所以我们考虑对每一个点开一颗平衡树，当我们加边的时候就是将两棵平衡 阅读全文
posted @ 2021-10-09 22:50 灵华 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑