送分题

问题 F: 送分题

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题目描述

给定一棵N个节点的树，每个节点上有一个权值，你要从中选出一些点使得权值和最大，任意2个选出的节点之间的距离都要大于K。
为什么这题要叫送分题呢？

输入

第一行两个整数N,K。
接下来一行N个整数，表示第i个节点的权值
接下来N-1行，每行2个数a,b，表示点a和点b之间有边相连

输出

输出一行，表示最大的权值和。

样例输入 Copy

3 1
1 1 1
1 2
1 3

样例输出 Copy

2

提示

 

题解：树形DP水题，思路见代码！

AC代码：

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=11111;
vector<int> edge[maxn];
int v[maxn],n,k,dp[maxn][111];
void dfs(int cur,int fa)
{
    int sum[111];
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=0;i<edge[cur].size();i++){
        int u=edge[cur][i];
        if(u==fa) continue;
        dfs(u,cur);
        for(int j=0;j<=k+1;j++){
            sum[j]+=dp[u][j];
        }
    }
    dp[cur][0]=sum[k]+v[cur];
    for(int i=1;i<=k+1;i++){
        if(i<=(k+1)/2){
            for(int j=0;j<edge[cur].size();j++){
                int u=edge[cur][j];
                if(u==fa) continue;
                dp[cur][i]=max(dp[cur][i],sum[k+1-i-1]-dp[u][k+1-i-1]+dp[u][i-1]);
            }
        }
        else{
            dp[cur][i]=sum[i-1];
        }
    }
    for(int i=k;i>=0;i--){
        dp[cur][i]=max(dp[cur][i],dp[cur][i+1]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&v[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        int x,y;
        scanf("%d %d",&x,&y);
        edge[x].push_back(y);
        edge[y].push_back(x);
    }
    dfs(1,-1);
    printf("%d\n",dp[1][0]);
    return 0;
}