hdu 1142 最短路+记忆化深搜---好题

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1142

题意：他的办公室用1表示，家用2 表示，从1到2，中间可能会经过其它节点，而该节点可走的原则是：假设他此时在A处，B与其相邻，只有当B到2 路线中存在一条比A到2 的任意一条路径都短的路径，才能走B。问这样的路线有多少种？

分析：记忆化搜索不太会，这题难度就在这里。有挑战好玩。下面是大神的分析。欣赏下。

题目大意：寻找一共有多少条符合题意的路。能够从点A走到点B的要求是：点A到终点的最短路 > 点B到终点的最短路。 也就是说：从终点出发，求每一个点的最短路，然后那些最短路的值记录起来，作为能否通过的判断条件。最后用记忆化搜索来搜索出一共多少条符合要求的路。普通的dfs是超时的，bfs是超内存的。

http://gzhu-101majia.iteye.com/blog/1151203

分析2：

做这题真可谓是一波三折， 足足WA了有30&＃43;次。

1.  题目意思懂得错误。题目中的一段话没懂得好：

  He considers taking a path A to B to be progress if there exists a route B to his home that is shorter than any possible route A. 

    这句话的意思是说，对于两点A，B， 若是点B达到家里的最短路间隔小于点A达到家里的最短路间隔，那么点A就可以达到点B。

    而我把这题懂得成了求有办公室到家里有几许条不合的最短路。

 

2.  解决了上述错误之后，接下来可以求出每一点达到点2（家里）的最短路，然后按照所求的各点最短路，求出有几许条到家里的路径。

     若是直接搜刮是会超时的，所以要用记忆化搜刮。

 

3.  因为本身的粗心， 因为我的法度中有两个数组名为d和dp， 在写记忆话搜刮时把这两个数组混合了，成果又WA了十多次而找不到原因。

http://www.cesclub.com/bw/jishuzhongxin/bianchengyuyan/2012/1017/44129.html

 

分析3：  设定一个DP数组，DP[i] 表示第i点到点2有多少种符合条件的走法。然后用递归的方法从1点求出到2点的符合条件的走法。具体思想看代码。

http://blog.csdn.net/xiezefan/article/details/7910991

// I'm lanjiangzhou
//C
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
//C++
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <stack>
#include <string>
#include <list>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <deque>
#include <set>
using namespace std;

//*************************OUTPUT*************************
#ifdef WIN32
#define INT64 "%I64d"
#define UINT64 "%I64u"
#else
#define INT64 "%lld"
#define UINT64 "%llu"
#endif

//**************************CONSTANT***********************
#define INF 0x3f3f3f3f

// aply for the memory of the stack
//#pragma comment (linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
//end

#define maxn 1010
int n,m;
int edge[maxn][maxn];
int S[maxn];
int dis[maxn];
int path[maxn];
int dp[maxn];

void dijkstra(int v0){
    //初始化
    for(int i=0;i<n;i++){
        dis[i]=edge[v0][i];
        S[i]=0;
        if(i!=v0&&dis[i]<INF) path[i]=v0;
        else path[i]=-1;
    }
    S[v0]=1;  dis[v0]=0;
    //从顶点v0确定n-1条最短路径
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        int min=INF,  u=v0;
        //选择当前集合T中具有最短路径的顶点u
        for(int j=0;j<n;j++){
           if(!S[j]&&dis[j]<min){
               u=j;
               min=dis[j];
           }
        }
        S[u]=1;
        //修改T集合中顶点的dist和path数组元素值
        for(int k=0;k<n;k++){
            if(!S[k]&&edge[u][k]<INF&&dis[u]+edge[u][k]<dis[k]){
                dis[k]=dis[u]+edge[u][k];
                path[k]=u;
            }
        }
    }
}

//记忆化深搜
int dfs(int v){
    if(dp[v]!=-1){//该点已经走过，返回：过该点有多少条路
        return dp[v];
    }
    if(v==1 ) return 1;//找到终点，返回1（1条路）
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        //有路相通而且要去的i点到终点站的距离要比v到终点站的距离小
        if(edge[v][i]!=INF&&dis[v]>dis[i]){
            int t=dfs(i);
            sum+=t;
        }
    }
    dp[v]=sum;
    return sum; //返回：该点一共可以有多少条路
}

int main(){
    int u,v,w;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==0 )  break;
        scanf("%d",&m);
        //初始化
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[i]=-1;
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i==j) edge[i][j]=0;
                else edge[i][j]=INF;
            }
            //if(i==j)  edge[i][j]=0;
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            u--;
            v--;
            edge[u][v]=w;
            edge[v][u]=w;
        }
        //求出各点到终点站的最短距离（终点作为起点）
        dijkstra(1);
        printf("%d\n",dfs(0));
    }
    return 0;
}