02 2022 档案
摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/AT4119 你说原来那个题面蛮好的你换了它干什么你告诉我 截一张qiuly神仙的翻译 换汤不换药啊 设$f[i]$表示钦定$i$种酱不合法的方案数，直接拿$ANS=\sum\limits_{i=0}n \binom{n}{i} (-
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摘要：https://codeforces.com/gym/102331/problem/F 学到许多 首先有个显然的性质，假设一条边两边的权值和分别是$x,y$，这条边的要求是$S$ 由$x+y \ge S$ 可以得到 \(x \ge \frac{S}{2} \ \ or \ \ y \ge \frac
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P7603 和gym 102331 F. Fast Spanning Tree 这题一样的套路 把监控事件的$y$平均分配到每个管辖的区域里，作为其中一个阈值限制，然后每次加的时候如果有一个点碰到阈值就暴力把剩下的重新分配。 假设管辖
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P4119 第一次感觉自己代码写得好优美，吹爆（bushi） 直接考虑最暴力的分块，序列分块+值域分块 设$bcnt[i][j]$表示前$i$块，值域在第$j$块的有几个 $cnt[i][j]$表示前$i$块，值域为$j$的有多少个
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/AT3912 想了一会，大概想到了 考虑选择的的那$k$个点连起来，一定是一棵树，考虑把这棵树挖掉，剩下的点度数一定都$\le 2$(原树上)，否则一定会存在一对兄弟节点的坐标是相同的 那么解法也很简单了，只需要对于每个度数为$1$的
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/AT3728 想偏了一些 首先对于每条边，假设断开后两边的大小分别为$s1,s2$,那么答案的上界就是 \(\sum_{e\in E}2\times \min(s1,s2)\) 考虑把重心设为根，容易发现，上面那个$\min$只会取到
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/AT2300 重新想的时候又没有想出来 首先有一个显然的性质，如果一个区间的长度$len\ge d$,那么这个区间的一定能被$d$买到 先把区间按照长度排序，比当前$d$大的直接加入答案 否则把$[l_i,r_i]$插入树状数组中，然
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/AT2046 写这题的时候完全没有想清楚啊啊 重新看的时候盯了一个小时都没有看懂我在写啥 神仙思维分析题 树 首先考虑树的情况，可以把原图二分图染色一下，然后每次同色的取反就变成了异色的交换 原问题变为是否能把所有的黑白点位置交换 摸
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/AT3576 又盯了半个多小时才看懂之前写的是啥 妙妙组合数学思维题啊啊 首先不管$s,t$,要拿红球肯定是从$1$开始拿，不亏 假设要拿第一个蓝球了，那么我们可以把$t$设到当前蓝球第一个位置，不亏 假设$t$那个位置已经没有球了，
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/CF765F 挺不错的一道题，首先考虑扫描线，对于每个$i$,找$j<i,a[j]>a[i], j$最大的 用权值线段树可以轻易维护 假设找到一个$j$，然后再找$(a[i],a[j])$之间的 时间复杂度不优 考虑再找到的一个是$j
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P7446 有个地方写错了两次竟然还都过了 类似弹飞绵羊，维护从每个点第一次跳出当前块是跳到哪个节点，记为$tt[i]$, 往前跳一次的记为$to[i]\(, 给整个块打标记的时候，如果存在一个点不能一次跳出当前块，就暴力把块重建一遍
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P4292 感觉长链剖分的难点在于指针的使用 具体实现看代码吧，关于每往上继承一个要加一条边的权值，可以利用差分的思想 code: #include<bits/stdc++.h> #define N 500050 #define db
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P5406 首先要意识到这题不是最优化问题，而是计数类问题（光这点就不简单了） 考虑矩阵树定理计算的是什么 \(\sum_{T}\prod w_{e\in T}\) 这里$\prod$不一定是乘法，题目给出的这几个运算爷可以 于是乎可
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/CF1267G 麻了，回头看的时候一下子不会算贡献了 白写了可还行 首先考虑抽卡的期望，假设已经抽了$i$个圣遗物出来，要出$i+1$个圣遗物的期望是 \(E(i)=\frac{i}{n}(E(i)+\frac{x}{2})+\fra
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P4557 给两个凸包$A,B$,令$a\in A,b \in B$,如果存在$b+v=a$,那么$v$这个向量就会冲突 移项可得 \(v=a-b\),那么就变成判断$v$是否在$A-B$中 把$A,B$求个闵可夫斯基和，然后判断即可
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P3973 欺诈题 挺不错的一道题 大力随机化可以拿到99的高分:评测记录 先来化一波式子 \(D=(A\times B-C)\times A^{T} \\= \sum_{i=1}^n(\sum_{j=1}^na[j]*b[j][i]
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/CF1267G 麻了，回头看的时候一下子不会算贡献了 白写了可还行 首先考虑抽卡的期望，假设已经抽了$i$个圣遗物出来，要出$i+1$个圣遗物的期望是 \(E(i)=\frac{i}{n}(E(i)+\frac{x}{2})+\fra
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/CF1067E 丢个同学写的：https://www.cnblogs.com/klii/p/15885851.html 主要的结论是：一个树/森林的邻接矩阵的秩，等于最大匹配数*2。 code: #include<bits/stdc+
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P3647 我写DP像cxk 发现只有两种连边的方式 假设最优的策略已经给了出来，那么一定存在选定某个点为根的时候，只存在第一种脸边的情况 于是跑换根DP即可 具体的话设$f[u][0/1]$表示$u$是否作为中间点$u$往上延伸，的
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/CF1268E 就这还3400？？？ 首先考虑一棵树的情况，设一开始$f[i]=1$ 把边按边权从大到小插入，假设插入边$(u,v,i)$ 显然$f[u]=f[v]=f[u]+f[v]$ 考虑仙人掌的情况，先考虑一个环，无非就是链接最
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/CF468E 不会做，差点把心态搞没 考虑积和式的组合意义 可以看做是一个二分图的所有的完美匹配的边权乘积的和 考虑把每条边$w$拆成$1$和$w-1$,那么对于$w-1$的的边构成的二分图，只需要找它的任意一个匹配，然后直接乘上未匹
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P5539 想到了，但没有完全想到 先丢一个时间复杂度是$O(\frac{n|S|}{w})$ 要手写$bitset$ 把$|S|$中的每个数的倍数都设为$1$ 统计连续三个$1$的个数 具体实现看代码吧 code: #include
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P3185 把每个碗里的状态全部记下来显然是不现实的，分析一下发现可以把每个豆子看作一个独立的游戏 然后就变成相当于要将$i$移动到$n$，这个反过来跑个$SG$函数即可 按照$SG$函数的定理做就好了 好像就是$Multi-SG$
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P5363 阶梯Nim板板题 让我们回忆一下阶梯Nim是什么？ 就是对于把偶数的层的当作垃圾桶，没有用，因为把偶数层上的往下移一层，对手可以把你移动的那些再往下移动一层，所以偶数层的没有用 所以直接把奇数层的个数异或起来，看一下是否为
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P2480 读完题后不难得到要求的实际上是 \(g^{\sum_{d|n}\binom{n}{d}} \mod p\) 难点在求上面那个东西$\mod (p-1)$ 直接$Lucas$显然会寄，把$p-1$质因数分解一下可以得到 \(
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P7520 如果当时我会支配树我就乱杀了吧 首先肯定是先建出一棵支配树，然后发现，如果一个点的受支配集变化了，那么它子树内所有点的受支配集都会变化 考虑什么情况下这个点的受支配集会产生变化 假设加入的边是$x->y$ 对于节点$u$,
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摘要：https://loj.ac/p/575 弱化版:AT4541 Permutation 前缀和优化的DP没有什么前途，我们考虑容斥 先忽略所有的$“>”\((全部强制满足),把剩下的\)“<"$是否满足条件看作是$0/1$ 那么要求的就是$111..111$ 容斥一下就是 \(111...111=1
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P5180 这篇讲得好：https://www.luogu.com.cn/blog/Wankupi/solution-p5180 code: #include<bits/stdc++.h> #define N 400050 using
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摘要：不会证明，记一波结论 \(n<m\) 当$(m-n)*\frac{1+\sqrt{5}}{2}==n$的时候后手必胜 否则先手必胜 code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const double K = (1.0 + sqrt(5.0)
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摘要：假设在数轴上有一个点，一开始在原点，每次回等概率的往左或往右移动一个单位距离，求移动$n$次后距离原点的期望 答案是$E(n)=\sqrt{n}$ 因为距离存在绝对值，直接用定理推期望会有亿点问题，我们可以考虑距离的平方的期望 \(E(n)^2=\frac{1}{2}(E(n-1)+1)^2+\fr
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摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P5043 突然发现之前自己的技能树点得有点乱 可以直接用最小表示法求出树的括号序列来判断是否同构 根节点取重心即可，如果有两个，取字典序更小的那个 时间复杂度$O(n^2m)$ code: #include<bits/stdc++.
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