leetcode-79-单词搜索（用dfs解决）

题目描述：

给定一个二维网格和一个单词，找出该单词是否存在于网格中。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例:

board =
[
  ['A','B','C','E'],
  ['S','F','C','S'],
  ['A','D','E','E']
]

给定 word = "ABCCED", 返回 true.
给定 word = "SEE", 返回 true.
给定 word = "ABCB", 返回 false.

 

要完成的函数：

bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) 

 

说明：

1、这道题给定一个二维的vector，里面存放着多个英文字符，还给了一个string，代表一个英文单词。

要求判断二维vector中存不存在一条路径，连起来刚好就是string代表的单词。

这条路径不能使用重复的字符。

如果存在这样一条路径，那么返回true，不存在就返回false。

 

2、这道题其实也就是深度优先搜索（DFS）的题目，熟悉这个算法的同学做这道题会很快。

我们还是照旧，举个例子，大致说明一下思路。

board =
[
  ['A','B','C','E'],
  ['S','F','C','S'],
  ['A','D','E','E']
]

给定的单词是SEE，那么我们首先在矩阵中找到S，有两个，我们先试第一个，明显第二个字母就对不上了，于是我们进入对第二个的查找。

在第二个周围，我们先试S上方的E，然后再在这个E的周围找另一个E，明显没有。

于是我们退一步，不试S上方的E了，我们尝试S下方的E，可以，再在其附近找另一个E，也找得到。

我们在尝试的时候，要注意这个字符之前有没有使用过，这一步要做点处理。 

 

从上述思路中，我们可以知道要用循环+递归的方法来做这道题。

先用循环找到第一个字符的索引，然后进入递归，如果递归成功找到了，那么返回true。

如果不存在，那么再循环找第一个字符的下一个索引，然后同样进入递归，如果递归成功了，那么返回true。

如果还是没有，那么再循环，一直循环，如果一直不满足，最后返回false。

 

代码如下（附详解）：

    bool dfs(vector<vector<char>>& board,int i,int j,string word,int index)
    {
        if(index==word.size())return true;//退出条件，满足了说明成功找到
        int hang=board.size(),lie=board[0].size();
        if(i>0)//尝试上方的字符
        {
            if(board[i-1][j]==word[index])
            {
                board[i-1][j]='!';//修改，避免重复使用
                if(dfs(board,i-1,j,word,index+1))//再度进入递归
                    return true;
                board[i-1][j]=word[index];//修改回去
            }
        }
        if(i<hang-1)//尝试下方的字符
        {
            if(board[i+1][j]==word[index])
            {
                board[i+1][j]='!';
                if(dfs(board,i+1,j,word,index+1))
                    return true;
                board[i+1][j]=word[index];
            }
        }
        if(j>0)//尝试左边的字符
        {
            if(board[i][j-1]==word[index])
            {
                board[i][j-1]='!';
                if(dfs(board,i,j-1,word,index+1))
                    return true;
                board[i][j-1]=word[index];
            }
        }
        if(j<lie-1)//尝试右边的字符
        {
            if(board[i][j+1]==word[index])
            {
                board[i][j+1]='!';
                if(dfs(board,i,j+1,word,index+1))
                    return true;
                board[i][j+1]=word[index];
            }
        }
        return false;//如果尝试四个方向都没能找到，返回false
    }
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) 
    {
        int hang=board.size(),lie=board[0].size();
        for(int i=0;i<hang;i++)
        {
            for(int j=0;j<lie;j++)
            {
                if(board[i][j]==word[0])//找到第一个字符的索引
                {
                    board[i][j]='!';//修改board中这个索引的值，避免重复使用
                    if(dfs(board,i,j,word,1))//进入递归，如果返回true，那么找得到，最终返回true
                        return true;
                    board[i][j]=word[0];//如果递归没成功找到，那么把索引对应的字符给修改回去
                }
            }
        }
        return false;//一直没能成功，说明不存在这样一条路径，返回false
    }

上述代码实测20ms，beats 94.50% of cpp submissions。