Flash向量-3-加法和投影

基础。处理多个向量。

1个单独的向量，在很多的时候，让你觉得已经足够的智能和强大，去应付这个世界上的各种问题。然而事实上，你很少只需要1个向量，通常，你需要使用2个，3个甚至更多的向量。所以管理多个向量是非常重要的，否则它们会脱离你的控制，要知道和一个失控的向量战斗不是一件好玩的事情。

首先，多数情况下，有多个向量影响物体。一个例子就是重力：当物体本身在移动（用一个向量表示），而重力会把物体往下拉。重力和其他的力一样，可以用一个向量来表示。此时就有2个向量，你需要找到2个向量的综合效果，以确定物体到底该怎么移动。为了将2个向量加起来，你需要把他们的分量加起来：

1.resultv={};

2.resultv.vx=v1.vx+v2.vx;

3.resultv.vy=v1.vy+v2.vy;

如果你有更多的向量，你可以用同样的办法，把它们都加起来。

向量的投影。

有时候我们非常需要知道2个向量的方向关系，他们到底是把我们的物体往同一个方向牵引，还是一东一西呢。

1.dp = v1.vx*v2.vx + v1.vy*v2.vy;

我们将2个向量的x分量相乘，y分量相乘，然后在相加。得到结果dp，称为“向量v1和向量v2的点乘”。dp并不是一个向量，而是一个数字，如果是正数，那么2个向量的方向是相同的（夹角小于90度），如果是负数，那么2个向量的方向是相反的（夹角大于90度）。

下面说下2个向量的投影问题。将向量在其他任意的坐标系（向量v2和它的法线构成了一个坐标系）里面进行转换是非常有用的，这样投影的分量就可以单独变化。计算v1在v2上的投影的办法是：

1.proj.vx=dp*v2.dx;

2.proj.vy=dp*v2.dy;

向量的投影也是一个向量。我们先计算出2个向量的点乘，再乘以向量v2的归一化向量，就得到了投影。

以下是我制作的一个关于投影向量的例子。你可以四处拖动那些点，以观察投影分量的变化：

黑线是向量v1，蓝线是向量v2以及它的法线，绿线和红线分别是v1在v2和v2的法线上的投影。你可以下载fla源文件。