随笔分类 - 数学-基本数学
摘要：计数类问题中的取模运算总结 本篇随笔简单讲解一下信息学奥林匹克竞赛中 计数类问题中的取模运算 相关知识。算是一篇总结性质的博客，将会简单介绍在计数类问题进行答案统计的时候如何对算式进行合法的取模。 加法运算 如果是形如$(a+b)\,\,mod\,\,p$的式子，可以变成：$a\,\,mod\,\,
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摘要：浅谈同余方程的求解与中国剩余定理 本篇随笔简单讲解一下信息学奥林匹克竞赛中数论部分的内容——同余方程的求解。顺便讲一下中国剩余定理。 同余方程的概念 关于同余和同余式的基本概念，如果还是了解的不清楚的话，请翻看本蒟蒻的这篇博客，讲解的非常详细： "浅谈欧拉定理和乘法逆元" 那么，同余方程就是同余式里
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摘要：浅谈欧拉定理 本篇随笔简单讲解一下信息学奥林匹克竞赛数论部分 欧拉定理 这一知识点。介绍的内容大致分为这么几个部分： “同余的基本概念、费马小定理、欧拉定理及其推论、乘法逆元” 。 同余的基本概念 同余的概念啊非常简单啦：如果两个整数$a,b$除以一个数$m$的余数相等的话，那么就叫做$a,b$在模
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摘要：CF1256A Payment Without Change "洛谷评测传送门" 题目描述 You have a a coins of value n n and b b coins of value 11 . You always pay in exact change, so you want
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摘要：洛谷 P2312 解方程 "洛谷传送门" JDOJ 2890: [NOIP2014]解方程 D2 T3 "JDOJ传送门" Description 已知多项式方程： a0+a1x+a2x2+⋯+anxn=0 求这个方程在[1, m]内的整数解（ n和 m均为正整数）。 Input 输入共 n+2行。
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摘要：浅谈秦九韶算法 本篇随笔简单讲解一下~~高中数学必修三~~信息学奥林匹克竞赛中的秦九韶算法。 秦九韶算法的应用 求下式在$x$为定值时的值： $$ f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\cdots+a_nx^n $$ 一开始面对这个东西，我们最早想到的可能是暴力算法：直接带进去乘
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摘要：洛谷 P1970 花匠 "洛谷传送门" JDOJ 2230: [NOIP2013]花匠 D2 T2 "JDOJ传送门" Description 花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希
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摘要：浅谈扩展欧几里得（扩展GCD）算法 本篇随笔讲解信息学奥林匹克竞赛中数论部分的 扩展欧几里得算法 。为了更好的阅读本篇随笔，读者最好拥有不低于初中二年级（这是经过慎重考虑所评定的等级）的数学素养。并且已经学会了学习这个算法的前置知识：欧几里得算法。 对于对欧几里得算法还有知识模糊的读者，请不要担心，
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摘要：洛谷 P1082 同余方程 "洛谷传送门" JDOJ 1782: [NOIP2012]同余方程 D2 T1 "JDOJ传送门" Description 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 Input 输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。 Outp
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摘要：CF837D Round Subset "洛谷评测传送门" 题目描述 Let's call the roundness of the number the number of zeros to which it ends. You have an array of n n numbers. You
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摘要：CF1225A Forgetting Things "洛谷评测传送门" 题目描述 Kolya is very absent minded. Today his math teacher asked him to solve a simple problem with the equation a +
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摘要：牛客小白月赛18 "Forsaken喜欢数论" 题目传送门直接点标题 Forsaken有一个有趣的数论函数。对于任意一个数xxx，f(x)f(x)f(x)会返回xxx的最小质因子。如果这个数没有最小质因子，那么就返回0。 现在给定任意一个nnn，Forsaken想知道$∑i=1nf(i)\s
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摘要：洛谷 P4710 「物理」平抛运动 "洛谷传送门" 题目描述 小 F 回到班上，面对自己 28 / 110 的物理，感觉非常凉凉。他准备从最基础的力学学起。 如图，一个可以视为质点的小球在点 A(x_0, y_0) A ( x 0, y 0) 沿 x x 轴负方向以某速度抛出，无视除重力外的所有阻力
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摘要：CF306C White, Black and White Again "洛谷评测传送门" 题目描述 Polycarpus is sure that his life fits the description: "first there is a white stripe, then a black
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摘要：CF261E Maxim and Calculator "洛谷评测传送门" 题目描述 Maxim has got a calculator. The calculator has two integer cells. Initially, the first cell contains number
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摘要：洛谷 CF1234A Equalize Prices Again "洛谷传送门" 题目描述 You are both a shop keeper and a shop assistant at a small nearby shop. You have n n goods, the i i th g
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摘要：JDOJ 2782: 和之和 JDOJ传送门 Description 给出数n，求ans=(n+1)+(n+2)+...+(n+n) Input 一行，一个整数n Output 一行，一个整数ans%23333333333333333(2后面16个3) Sample Input 1 Sample O
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摘要：洛谷 P1965 转圈游戏 洛谷传送门 JDOJ 2226: [NOIP2013]转圈游戏 D1 T1 JDOJ传送门 Description n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从 0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1
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摘要：Comet OJ 计算机（computer） 题目传送门 题目描述 小 X 有一台奇怪的计算机。 这台计算机首先会读入一个正整数 nn，然后生成一个包含 nn 个数的序列 aa。 一开始 a_i(1 \le i \le n)a**i(1≤i≤n) 的值均为 11。 接下来，小 X 会进行 n-1n−
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摘要：洛谷 P1403 [AHOI2005]约数研究 "洛谷传送门" 题目描述 科学家们在Samuel星球上的探险得到了丰富的能源储备，这使得空间站中大型计算机“Samuel II”的长时间运算成为了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不错的成绩，小联被允许用“Samuel II”进行数学研究。 小联最近
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