数据结构——第七章 查找

查找的目的是从给定的同一类型的数据集合中，找出人们所需要的数据元素（或记录）/

基本术语：

记录（record）

关键字（keyword）

主关键字（Primarykey）

次关键字（Secondary Key）

查找表（Searching Table）

动态查找（Dynamic Searching）

静态查找（Static Searching）

内部排序（Internal Sorting）

外部排序（External Sorting）

稳定性（Stability）

 

1 静态查找

一、顺序查找

顺序查找是用待查找记录与查找表中的记录逐个比较，若找到相等记录，则查找成功，否则，查找失败。

二、折半查找（二分查找）

折半查找的前提是表有序的而且是顺序存储

使用三个指针low mid和high。

 

二分查找的性能分析

为了分析二分查找的性能，可以用二叉树来描述二分查找的过程。

把当前查找区间的中点作为根节点，左子区和右子区间分别作为根的左子树和右子树，

左子区间和右子区间按类似的方法，由此得到的二叉树成为二分查找的判定树。

ASL是平均查找长度(或说平均比较次数)

 

 2 动态查找

在查找表中实施查找时，对于给定值key，若表中存在关键字段等于key的记录，则查找成功。

否则将带查找记录按规则插入查找表中。

下面我们介绍几种动态查找方法。

一、二叉排序树查找：前提是将查找表组织为一颗二叉排序树。

 

 

二叉排序树。它或是一颗空树，或是一颗具有如下特征的非空二叉树。

（1）若他的左子树非空，则左子树上所有结点的关键字均小于根节点的关键字。

（2）若他的右子树非空，则右子树上所有结点的关键字均大于等于根节点的关键字；

（3）左、右子树本身又都是一颗二叉排序树。

 

首先要构造二叉排序树，给定一组顺序。。然后开始构造。

 

 

二叉排序树的效率高于顺序但低于二分。

后来发明了平衡二叉树，让树变矮一些，效率高了一些。。

 构造过程：

求每一个结点的平衡因子，所有结点的平衡银子为0，1，-1时，为平衡二叉树

平衡因子： 左子树高度减右子树高度 

(1)LL型 

左 -> 左

 旋转

 

(2)LR型

 

左 -> 右

先变成LL 然后旋转

 (3)RR型

右->右

(4)RL型

边建边调整。

 

 

 

 

3 hash查找（其实可以看成是一种动态查找）

 介绍一种不通过大量无效的比较，就能直接找到待查关键字的位置的查找方法

基本术语：

1.hash方法：

在存放记录时，通过相同函数计算存储位置，并按此位置存放，这种方法成为hash方法。

2.hash函数：

指在hash方法中使用的函数。

3.hash表：

按hash方法构造出来的表称为hash表。

4.hash地址：

通过hash函数计算记录的存储位置，我们把这个存储位置称为Hash地址。

5.冲突：

不同记录的关键字经过Hash函数计算可能得到同一hash地址，即key1！=key2时，

H（key1）=H（key2）。这种现象叫做“冲突”。

 

对于hash方法需要讨论三个问题：

（1）装满因子

（2）对于给定的一个关键字集合，选择一个计算简单且地址分布比较均匀的Hash函数，避免或尽量减少冲突。

（3）拟订解决冲突的方案。

 

构造hash函数的常用方法:

(1)直接定址法（重点）

Hash(key) = a*key + b

(2)数字分析法

(3)除留取余法（重点）

 

处理冲突的方法:

1.开放地址法

 

///待更新。。