夺冠概率
足球比赛具有一定程度的偶然性，弱队也有战胜强队的可能。
假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩，得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:
甲 乙 丙 丁
甲 - 0.1 0.3 0.5
乙 0.9 - 0.7 0.4
丙 0.7 0.3 - 0.2
丁 0.5 0.6 0.8 -
数据含义：甲对乙的取胜概率为0.1，丙对乙的胜率为0.3，...
现在要举行一次锦标赛。双方抽签，分两个组比，获胜的两个队再争夺冠军。（参见【1.jpg】）
请你进行10万次模拟，计算出甲队夺冠的概率。
注意：
请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！
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分析：
甲胜乙，丙，丁的概率分别是p12,p13,p14
乙胜丙丁的概率分别是p23,p24
丙胜丁的概率是p34
假如，甲乙一组，丙丁一组。那么甲的夺冠概率是多少呢？
甲要夺冠必须要干掉乙，干掉乙的概率是p12。此时甲还要干掉丙或者丁才能夺冠。
甲和丙比的概率是：p12*丙把丁干掉的概率=p12*p34
夺冠的胜率是p12*p34*p13
甲和丁比的概率是：p12*丁把丙干掉的概率=p12*(1-p34)
夺冠的胜率是p12*(1-p34)*p14
综合：P=p12*p34*p13+p12*(1-p34)*p14
同理可得，
甲丙一组，甲夺冠的概率P=p13*(p24*p12+(1-p24)*p14);
甲丁一组，甲夺冠的概率P=p14*(p23*p12+(1-p23)*p13);
1 #include <stdlib.h> 2 #include <stdio.h> 3 #include <time.h> 4 #define N 100000 5 double p12=0.1,p13=0.3,p14=0.5;//甲胜乙，丙，丁 6 double p23=0.7,p24=0.4;//乙胜丙，丁 7 double p34=0.2;//丙胜丁 8 double p[3]; 9 int main() 10 { 11 double sum = 0.0; 12 p[0]=p12*(p34*p13+(1-p34)*p14);//甲乙一组 13 p[1]=p13*(p24*p12+(1-p24)*p14);//甲丙一组 14 p[2]=p14*(p23*p12+(1-p23)*p13);//甲丁一组 15 srand((unsigned)time(NULL));//初始化随机数 16 for (int k = 1; k <= N; k++ ) 17 sum+=p[rand()%3]; 18 printf("%.3lf\n", sum/N); 19 system("pause"); 20 return 0; 21 22 }
