摘要：
$X, Y$为两个随机变量, $p_X(x), p_Y(y)$分别为$X, Y$的 "概率密度/质量函数" , $p(x, y)$为它们的联合概率密度. $E(X + Y) = E(X) + E(Y)$在任何条件下成立 $$ E(X + Y) = \int_{ \infty}^{{+\infty}} 阅读全文
posted @ 2016-12-13 14:41
宁静是一种习惯
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摘要：
$X$为随机变量, $p(x)$为它的概率密度或质量函数. 期望 $$ \mu = E(X) = \int_{ \infty}^{{+\infty}} x p(x) dx $$ 方差 $$ \sigma^2 = D(X) = \int_{ \infty}^{{+\infty}} (x \mu)^2 阅读全文
posted @ 2016-12-13 14:26
宁静是一种习惯
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摘要：
概率分布函数. Accumulative Distribution Function. ADF $$ P(x) = Prob(X 阅读全文
posted @ 2016-12-13 11:19
宁静是一种习惯
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摘要：
频率学派和贝叶斯学派对概率有不同的定义. 前者认为概率就是频率. 后者认为概率是事物发生的可能性. 前者得到概率值需要事件发生很多次. 而后者则不需要, 因为可以利用先验知识计算可能性. 先验知识可以是频率概率. 举个例子, 要计算北极的冰川在2020年全部融化的概率. 频率学派则需要北极冰川融化这 阅读全文
posted @ 2016-12-13 10:57
宁静是一种习惯
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摘要：
Bernoulli Experiment, Bernoulli Distribution, 0 1 Distribution 最常见的伯努利试验是抛一次硬币. 伯努利试验的结果服从伯努利分布: 随机变量只可能取0, 1两个值, 所以也称0 1分布. $$ p(X = x) = \begin{case 阅读全文
posted @ 2016-12-13 10:44
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