随笔分类 - 数学-组合-计数相关
摘要：所以 Gem Island 1 是？
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摘要：More powerful extended lucas algorithm!
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摘要：
我可以很骄傲地说，三个月后就要退役的我，现在还在抄 Tiw_Air_OAO 的题解。
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我可以很骄傲地说，三个月后就要退役的我，现在还在抄 Tiw_Air_OAO 的题解。
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摘要：题目 点这里看题目。 给定一个长度为 $k$ 的非负整数序列 $a$。 你可以对于 $a$ 做如下操作任意次： 选定 $1\le j\le k$，满足除了 $a_j$ 外 $a$ 中其它数都为正。 而后，令 $a_j$ 加上 $k-1$，令除了 $a_j$ 外 $a$ 中其它数减去 $-1$。 （这
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摘要：题目 点这里看题目。 给定正整数 $n$ 和非负整数 $k$，对于所有 $i=1,2,3,\dots,n$，求出所有长度为 $n$ 且逆序对数为 $k$ 的排列构建的小根笛卡尔树中第 $i$ 个位置的深度之和（根的深度为 $1$）。 所有数据满足 $1\le n\le 300,0\le k\le \
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摘要：题目 点这里看题目。 对于一个长度为 $l$ 的序列 $p$，设 $f(p)$ 为 $p$ 的前缀最大值的个数。 对于一个长度为 $l$ 的排列 $p$，可以生成一个长度为 $l$ 的序列 $a$，其中 $a_i=f(\overline p_i)$。此处，$\overline p_i$ 为 $p$
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摘要：代码 点这里看题目。 有一个 $n$ 个点的无向有标号完全图，你需要给每一条边染上红色或者蓝色。 对于一个点集 $S$（$|S|\ge 2$），如果仅保留红边时 $S$ 中的点是连通的，则称 $S$ 是 R-连通的；相应地可以定义 B-连通。 现在，你需要计算满足以下条件的染色方案数： 有至少一条
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摘要：题目 点这里看题目。 你有一个 $n$ 个面的骰子。每次抛骰子的时候，每个面出现的概率相等。 现在开始抛骰子。设 $X$ 为每个面都被扔出至少一次时的抛骰子次数，你需要对于 $1\le k\le m$，求出 $E[X^k]$。答案均对 $998244353$ 取模。 所有数据满足 $1\le n,m
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摘要：题目 点这里看题目。 有一排 $N$ 个格子，有 $M$ 个人，初始都在 $1$ 号格。 每个人可以选择往前跳一格或者跳两格，跳一格的方法数为 $p$，跳两格的方法数为 $q$，跳出 $N$ 个格子则停止，注意在第 $N$ 个格子仍然能选择跳一或两格。 你需要计算有多少种方法使得每个格子都至少
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摘要：为什么我要写这道题？
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摘要：题目 点这里看题目。 给定一个 $R\times C$ 的棋盘，满足 $R\ge C$。棋盘上的行按照国际象棋棋盘的编号规则，从下到上将行编号为 $1,2,3,\dots,R$，从左到右将列编号为 $1,2,3,\dots,C$。第 $r$ 行与第 $c$ 列交叉产生的格子记为 $(r,c)$。 给
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摘要：关于欧拉数 以下内容摘抄自《具体数学》。 定义 定义一个 $n$ 阶排列 $\pi$ 的上升数 $r(\pi)=\sum_{k=1}^{n-1}[\pi_k<\pi_{k+1}]$。 从组合意义的角度来说，对于 $n>0, 0\le k<n$，我们定义欧拉数为： $$ \newcommand{\eu
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摘要：题目 点这里看题目。 给定一棵包含 $n$ 个结点的树 $T$。对于 $x\in [0,n-1]\cap \mathbb Z$，求与 $T$ 恰好有 $x$ 条边相同的树的有标号无根树个数。对 $10^9+7$ 取模。 所有数据满足 $1\le n\le 100$（原题）或 $1\le n\le 8
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摘要：题目 点这里看题目。 分析 我们首先来研究一下一种后缀数组的出现条件。 后缀数组自身是一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $p$。如果有字符串 $S$ 的后缀数组是 $p$，则我们可以考虑排序后相邻的两个后缀的比较：首先比较 $S[p_k]$ 和 $S[p_{k+1}]$，如果相同再比较 $\oper
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