随笔分类 - OJ -- Uoj
摘要：【UOJ 33】【UR 2】树上GCD（长链剖分，分块） 题面 "UOJ" 题解 首先不求恰好，改为求$i$的倍数的个数，最后容斥一下就可以解决了。 那么我们考虑枚举一个$LCA$位置，在其两棵不同的子树中选择两个点，那么贡献就是这两段的$gcd$。 那么发现要统计的东西类似于$u$的子树中，深度为
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摘要：【UOJ 32】【UR 2】跳蚤公路（最短路） 题面 "UOJ" 题解 不难发现要求的就是是否存在负环。也就是我们只需要找到所有的负的简单环，很容易就可以想到维护路径上和$x$相关的内容，即维护一下$u$到$v$路径上，含有$kx$的路径的最小的$b$。这个可以用$Floyd$在$O(n^5)$的复
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摘要：【WC2018】即时战略（动态点分治，替罪羊树） 题面 "UOJ" 题解 其实这题我也不知道应该怎么确定他到底用了啥。只是想法很类似就写上了QwQ。 首先链的部分都告诉你要特殊处理那就没有办法只能特殊处理了QWQ。 首先听说有一种均摊$log$的$LCT$做法。 即每次随便$explore$一个点，
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摘要：【UOJ 236】[IOI2016]railroad（欧拉回路，最小生成树） 题面 "UOJ" 题解 把速度看成点，给定的路段看成边，那么现在就有了若干边，然后现在要补上若干边，以及一条$[inf,$使得原图存在欧拉回路，那么就变成了求从大往小连边的边长的最小值。 而欧拉回路每个点被来回覆盖的次数左
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摘要：【UOJ 177】欧拉回路 题面 "UOJ" 题解 首先图不连通就没啥好搞的了。 对于无向图而言，每个点度数为偶数。 对于有向图而言，每个点入度等于出度。 然后就是一本通上有的做法，直接$dfs$一遍就好了。。 cpp include include using namespace std; def
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摘要：【UOJ 311】【UNR 2】积劳成疾（动态规划） "UOJ" Solution 考虑最大值分治解决问题。每次枚举最大值所在的位置，强制不能跨过最大值，左右此时不会影响，可以分开考虑。 那么设$f[i][j]$表示长度为$i$，且最大值不超过$j$的所有方案之和。 因为最大值有多个，所以我们钦定每
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摘要：【UOJ 450】【集训队作业2018】复读机（生成函数，单位根反演） 题面 "UOJ" 题解 似乎是$\mbox{Anson}$爷的题。 $d=1$的时候，随便怎么都行，答案就是$k^n$。 $d=2$的时候，可以做一个$dp$，设$f[i][j]$表示前$i$个复读机选了$j$个时间的方案数。
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摘要：【UOJ 246】套路（动态规划） 题面 "UOJ" 题解 假如答案的选择的区间长度很小，我们可以做一个暴力$dp$计算$s(l,r)$，即$s(l,r)=min(s(l+1,r),s(l,r 1),abs(a_r a_l))$。 我们发现$s(l,r)\le \frac{m}{r l+1}$，那么
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摘要：【BZOJ5416】【NOI2018】冒泡排序（动态规划） 题面 "BZOJ" "洛谷" "UOJ" 题解 考场推出了就是两个上升子序列，并且最长下降子序列长度不超过$2$。。。然后大力暴力状压$dp$混了$44$分。。。这个结论并不是很难证明，考虑一下冒泡排序的过程就好了。 实际上$O(n^2)$
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摘要：【UOJ 340】【清华集训2017】小 Y 和恐怖的奴隶主（矩阵快速幂，动态规划） 题面 "UOJ" "洛谷" 题解 考虑如何暴力$dp$。 设$f[i][a][b][c]$表示当前到了第$i$次攻击，还剩下的$1,2,3$血的奴隶主个数为$a,b,c$的概率，每次考虑打到了哪里，做一个转移。 这
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摘要：【UOJ 422】【集训队作业2018】小Z的礼物（min max容斥，轮廓线dp） 题面 "UOJ" 题解 ~~毒瘤xzy，怎么能搬这种题当做WC模拟题QwQ~~ 一开始开错题了，根本就不会做。 后来发现是每次任意覆盖相邻的两个，那么很明显就可以套$min max$容斥。 要求的就是$max(Al
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摘要：【APIO2018】新家（线段树） 题面 "UOJ" "洛谷" "BZOJ" 题解 ~~论比赛时想不到二分的危害，就只能Cu滚粗~~ 既然不要在线，那么考虑离线做法。 既然时间是区间，那么显然按照时间顺序处理答案。 显然 答案具有可二分性，那么对于当前位置而言，我们唯一要确定的就是$[x mid,x
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摘要：【CTSC2018】暴力写挂（边分治，虚树） 题面 "UOJ" "BZOJ" "洛谷" 题解 发现第二棵树上的$LCA$的深度这玩意没法搞，那么枚举在第二棵树上的$LCA$。 然后剩下的部分就是$dep[x]+dep[y] dep[lca]$ 这个玩意乱搞一下，就是$\frac{1}{2}(dep[
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摘要：【WC2018】通道（边分治，虚树，动态规划） 题面 "UOJ" "洛谷" 题解 既然是三棵树，那么显然就是找点什么东西来套个三层。 一棵树怎么做？入门dp。 两棵树？假设在第一棵树中的深度为$dep$。在第一棵树中枚举$LCA$，因为两点之间距离可以转化为两点深度和减去两倍$LCA$的深度，而已知
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摘要：【WC2018】州区划分（FWT，动态规划） 题面 "UOJ" "洛谷" 题解 首先有一个暴力做法（就有$50$分了） 先$O(2^nn^2)$预处理出每个子集是否合法，然后设$f[S]$表示当前的答案，每次枚举一个子集进行转移，得到方程：$\displaystyle f[S]=(\frac{1}{
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摘要：【BZOJ3821/UOJ46】玄学（二进制分组，线段树） 题面 "BZOJ" "UOJ" 题解 呜，很好的题目啊QwQ。 离线做法大概可以线段树分治，或者直接点记录左右两次操作时的结果，两个除一下就可以直接计算。 强制在线的话，一般而言，分治在线就弄成二进制分组。把所有修改操作进行二进制分组，每次
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摘要：【BZOJ4738/UOJ 276】汽水（点分治，分数规划） 题面 "BZOJ" "UOJ" 题解 今天考试的题目，虽然说是写完了，但是感觉还是半懂不懂的来着。 代码基本照着$Anson$爷的码的，orz。（然后Anson爷的UOJrk1不保了） 首先拿到这道题目的一个比较显然的思路就是分数规划二分
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摘要：【BZOJ4903】【UOJ 300】吉夫特（卢卡斯定理，动态规划） 题面 "UOJ" "BZOJ：给的UOJ的链接......" 题解 首先模的质数更小了，直接给定了$2$。当然是卢卡斯定理了啊。 考虑一个组合数在什么情况下会是一个奇数。$Lucas(n,m)\equiv Lucas(n/2,m/
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摘要：【UOJ 275】组合数问题（卢卡斯定理，动态规划） 题面 "UOJ" 题解 数据范围很大，并且涉及的是求值，没法用矩阵乘法考虑。 发现$k$的限制是，$k$是一个质数，那么在大组合数模小质数的情况下可以考虑使用卢卡斯定理。 卢卡斯定理写出来是$Lucas(n,m)=Lucas(n/K,m/K) L
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摘要：【UOJ 67】新年的毒瘤(Tarjan) 题面 "UOJ" 题解 一棵$n$个节点的树显然有$n 1$条边，在本题中意味着删去一个点之后还剩下$n 2$条边。那么找到所有度数为$m (n 2)$的点就好了。但是因为是一棵树，所以联通，所以割点不是答案。 cpp include include us
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