随笔分类 - Source -- NOI
摘要：【BZOJ2436】NOI嘉年华（动态规划） 题面 "BZOJ" 题解 考虑第一问如何求解 发现状态与选择了哪些活动无关，只与时间有关 设$f[i][j]$表示前$i$个单位时间（离散后），一个嘉年华选择了$j$个活动时 另外一个可以选择的最多的活动数量 转移的话枚举一下转移过来的时间$k$ 考虑时
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摘要：【BZOJ2437】【NOI2011】兔兔与蛋蛋（博弈论，二分图匹配） 题面 "BZOJ" 题解 考虑一下暴力吧。 对于每个状态，无非就是要考虑它是否是必胜状态 这个直接用$dfs$爆搜即可。 这样子对于每一次操作，考虑兔兔操作后的状态是否是必胜状态 如果这个状态是必胜状态，并且蛋蛋操作完后的状态是
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摘要：【BZOJ2109/2535】【NOI2010】航空管制（贪心） 题面 "BZOJ2109" "BZOJ2535" 题解 很好玩的一道题目 先看第一问，显然是要找一个合法的拓扑排序的序列。 直接拓扑排序，把队列变成堆？发现这样子不能保证满足时间的限制。 因为这样子有后效性，你永远不知道把这个点给选走
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摘要：【BZOJ1565】【NOI2009】植物大战僵尸（网络流） 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 做了这么多神仙题，终于有一道能够凭借自己智商能够想出来的题目了。。。。 好感动。 这就是一个比较裸的最小割模型。 先考虑能够得到所有的正贡献，只需要减去所需的最小代价就可以了。 考虑两个点保护与被保护的
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摘要：【Luogu1912】【NOI2009】诗人小G（动态规划） 题面 "洛谷" 题解 原来$NOI$这么多神仙题。。。 考虑一个极其明显的$dp$ 设$f[i]$表示前$i$个句子产生的最小代价 转移也很显然，就懒得写了。 仔细思考一下，转移具有单调性。 但是我们用单调队列似乎无法直接维护。 继续思考
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摘要：【BZOJ1562】【NOI2009】变换序列 题面 "BZOJ" "洛谷" 这题面写的是真的丑，还是先手动翻译成人话。 让你构造一个$0..N 1$的排列$T$ 使得$Dis(i,T_i)$为给定的值，如果有多个满足条件则输出字典序最小的那个。 其中，$Dis(x,y)=min(|x y|,N |
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摘要：【BZOJ1566】【NOI2009】管道取珠（动态规划） 题面 "BZOJ" 题解 蛤？只有两档部分分。一脸不爽.jpg 第一档？爆搜，这么显然，爆搜+状压最后统计一下就好了
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摘要：【BZOJ1065】【NOI2008】奥运物流（动态规划） 题面 "BZOJ" "洛谷" 题解 先不考虑环的情况，于是变成了一棵树。 这样子我们答案的贡献是$\sum_{i=1}^nC_i\times k^{dep[i]}$ 其中$dep$是点的深度 考虑环的影响，显然是$R(1)$的贡献沿着环反复
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摘要：【BZOJ1063】【NOI2008】道路设计（动态规划） 题面 "BZOJ" 题解 发现每个点最多只能被修一次等价于每个点最多只能和两条铁路相邻 考虑一个$dp$ 设$f[i][0/1/2]$表示以$i$为根，当前点与他的儿子已经有$0/1/2$条铁路相邻的方案数 转移也很简单，考虑每个儿子，枚举
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摘要：【BZOJ1494】【NOI2007】生成树计数（动态规划，矩阵快速幂） 题面 Description 最近，小栋在无向连通图的生成树个数计算方面有了惊人的进展，他发现： ·n个结点的环的生成树个数为n。 ·n个结点的完全图的生成树个数为n^(n 2)。这两个发现让小栋欣喜若狂，由此更加坚定了他继续
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摘要：【BZOJ3672】【NOI2014】购票（线段树，斜率优化，动态规划） 题解 首先考虑$dp$的方程，设$f[i]$表示$i$的最优值 很明显的转移$f[i]=min(f[j]+(dep[i] dep[j])·p[i])+q[i]$ 其中满足$dep[i] dep[j]\le L[i]$ 然后就可
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摘要：【BZOJ1564】【NOI2009】二叉查找树（动态规划） 题面 "BZOJ" "洛谷" 题目描述 已知一棵特殊的二叉查找树。根据定义，该二叉查找树中每个结点的数据值都比它左儿子结点的数据值大，而比它右儿子结点的数据值小。 另一方面，这棵查找树中每个结点都有一个权值，每个结点的权值都比它的儿子结点
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摘要：【BZOJ3240】【NOI2013】矩阵游戏（数论） 题面 "BZOJ" 题解 搞什么矩阵十进制快速幂加卡常？ 直接数学推导不好吗？ 首先观察如何从每一行的第一个推到最后一个 $f[i]=a·f[i 1]+b$ 利用数列的一系列知识 我们设$f[i]+x=a(f[i 1]+x)$ 解出$x=\fr
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摘要：【BZOJ1492】【NOI2007】货币兑换（动态规划，CDQ分治，Splay） 题面 "BZOJ" "洛谷" Description 小Y最近在一家金券交易所工作。该金券交易所只发行交易两种金券：A纪念券（以下简称A券）和 B纪念券（以下 简称B券）。每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户。金券的
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摘要：【BZOJ2007】【NOI2010】海拔（最小割，平面图转对偶图，最短路） 题面 "BZOJ" "洛谷" Description YT市是一个规划良好的城市，城市被东西向和南北向的主干道划分为n×n个区域。简单起见，可以将YT市看作一个 正方形，每一个区域也可看作一个正方形。从而，YT城市中包括(
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摘要：【BZOJ1493】项链工厂（线段树） 题面 "BZOJ" "洛谷" Description T公司是一家专门生产彩色珠子项链的公司，其生产的项链设计新颖、款式多样、价格适中，广受青年人的喜爱。 最近T公司打算推出一款项链自助生产系统，使用该系统顾客可以自行设计心目中的美丽项链。该项链自助生产系 统
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摘要：【BZOJ1416/1498】【NOI2006】神奇的口袋（数论，概率） 题面 "BZOJ1416" "BZOJ1498" "洛谷" 题面都是图片形式是什么鬼。。 题解 考虑以下性质 1.$x[1],x[2]..x[n]$等价于$1,2,...n$ 证明： 假设取第$k$步以前，所有的球的个数分别是
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摘要：【BZOJ1491】【NOI2007】社交网络（最短路，动态规划） 题面 "BZOJ" "洛谷" ~~图片是假的，只能到OJ上看~~ Description 在社交网络（socialnetwork）的研究中，我们常常使用图论概念去解释一些社会现象。不妨看这样的一个问题。 在一个社交圈子里有n个人，人
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摘要：【NOI2017】游戏（搜索，2 sat） 题面 BZOJ的SPJ是假的 "兹磁洛谷" 题解 如果没有$x$地图的影响 这就是一个裸的$2 sat$问题 但是现在有不超过$8$个$x$地图的影响 我们不难想到枚举$x$地图的状态再来$2 sat$判断剩余是否可行。 这样的复杂度是$O(3^dn)$，
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摘要：【NOI2006】聪明的导游 题面 "洛谷" 题目描述 小佳最近迷上了导游这个工作，一天到晚想着带游客参观各处的景点。正好 M 市在举行 NOI，来参观的人特别的多。不少朋友给小佳介绍了需要导游的人。 M 市有nnn 个著名的景点，小佳将这些景点从111 至nnn 编号。有一些景点之间存在双向的路。
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