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回溯法-------n皇后问题

2011-09-27 11:49  ...平..淡...  阅读(317)  评论(1)  编辑  收藏  举报
n皇后问题 
 1 /*
 2 n皇后问题
 3 k表示行号，x[k]表示列号
 4 */
 5 #include <iostream>
 6 #include <cmath>
 7 using namespace std;
 8 int x[100];
 9 
10 bool place(int k)                       //判断此位置是否可以放皇后
11 {
12     int i=0;
13     while(i<k)
14     {
15         if( (x[i]==x[k]) || (abs(x[i]-x[k])==abs(i-k) ) )
16         {
17             return false;
18         }
19         i++;
20     }
21     return true;
22 }
23 
24 void nQueens(int n)
25 {
26     int k=0;
27     x[k]=0;
28     while(k>=0)
29     {
30         x[k]=x[k]+1;            //皇后后移一列
31         while( (x[k]<=n) && (place(k)==false) )     //确定第k行皇后的列数x[k]
32             x[k]=x[k]+1;
33         if(x[k]<=n)              //若列号等于最后一列
34         {
35             if(k==n-1)           //所有皇后位置已经全部确定
36             {    
37                 for(int i=0;i<n;i++)
38                     cout<<x[i]<<" ";
39                 cout<<endl;
40             }
41             else                 //否则，考虑下一个皇后
42             {
43                 k++;
44                 x[k]=0;          //初始化下一行的皇后的列号为0
45             }
46         }
47         else
48             k--;           //当前行皇后无位置换，则将上一行皇后的位置重新摆放
49     }
50 }        
51 
52 int main()
53 {
54     int n;
55     cout<<"输入皇后个数n:"<<endl;
56     cin>>n;
57     cout<<"输出结果:"<<endl;
58     nQueens(n);
59     return 0;
60 }