04 2023 档案

摘要：参考 定义和性质 定义：\(n\)个点的有向图，两两间存在一条有向边。（可以形象地理解为循环赛两两间胜负状态） 性质1：一定存在一条哈密顿回路（归纳法可证明） 性质2：缩点后是一条链（每个点往后面所有点连边）（由性质1可证） 推论：\(x\)的出度大于\(y\)，则\(x\)可到\(y\)。 性质3 阅读全文

摘要：E - Salvage Robots 动多个机器人可以看作动一个出口。 出口回收范围一定是一个矩形，任存在的机器人范围也是矩形。 dp状态存出口矩形四个方向的延伸量，每次某方向上扩展一格。 点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; co 阅读全文

摘要：计数数列个数，要满足能划分为若干个两端相等区间。 首先容易想到DP。 我想的是按段分阶段转移，显然不行，因为很容易算重，一个数列能有多种划分方案则会被算多次。 因此直接计数数列的每位，\(g(i,j)\)表示前\(i\)位有\(j\)种值存在位置的前一位往前的数列为合法序列的合法序列方案数，\(f( 阅读全文

摘要：题意 操作：每次可选一段区间覆盖为原区间最大值。 目标：\(A\)和\(B\)中相等的位尽量多。 思路 每个值只有为 \(B_i\) 时才会贡献答案，设 \(A_i\) 左边第一个为 \(B_i\) 的为 \(L_i\) ，同理右边的为 \(R_i\)，当然还要满足 \((L_i,i]\) 和 \( 阅读全文

摘要：题意 问\(S\)个数，使得\(S\)与\(S_1,S_2,S_3\)的距离满足上限。 思路 正难则反，转化为相等位满足上限。 \(O(n^2)\)肯定要枚举些什么？ 发现\(0/1\)大小关系状态有限。 把每列根据第\(2\)和\(3\)个跟第\(1\)个的大小关系分为四类。 令第\(i\)类列数 阅读全文

摘要：以下都是自己没想出来的 D - Anticube 首先乘积为完全立方数的冲要条件是每个质因子的幂次和为\(3\)的倍数，所以所有幂次除以\(3\)，所以条件变为了质因子集相等且幂次为\(1\)和\(2\)的各有一个，所以\(mod\ 3\)后的幂次集合是成对出现的，二选一，取最大值即可，存集合对应值 阅读全文

摘要：突破口：dp的阶段（按什么分步） 这里显然不好存每个颜色还剩余个数的这种暴力填每一位所需的状态，考虑按颜色填。 发现题目的性质，并证明其必要性，就是题目的等价条件了。 最后的合法串的判定等价于任何前缀的白色个数大于等于其它颜色种类数。 条件是：“任意+不等式”，即所有前缀 白色个数-其它颜色种类数 阅读全文

摘要：考虑转化对所有能操作得到的\(P\)集合的判定。 求\(P\)的逆置换\(Q\)（交换下标和值），操作转化为：若\(|Q_i-Q_{i+1}|\ge K\)，可交换\(i\)和\(i+1\)。 这样转化交换的就是相邻两个位置的值，如果没有前面的限制，任何排列都可以被操作得到。 加上限制，显然有必要条 阅读全文