积分上下限-计算定积分的陷阱！
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今天在复习定积分的时候，感觉积分部分的题很灵活，有的形式比较复杂，容易结合其他知识点，而定积分相对于不定积分在形式上多了积分上下限，而这正是我今天讨论的中心，在定积分，尤其是定积分函数，始终要牢记，积分上下限是dt中t的变化范围。那么，当积分上下限为未知数或被积函数是复合函数时，都可以根据这个范围和实际所给条件对积分进行分段，而一般来说，只有确定了这个范围才能够确定分段点，或者复合函数中的复合表达式的值域：

如

0<t<x ,-x<-t<0, 0<x-t<x

随着x的范围的变化x-t的值域也发生着变化，再根据具体题目给定的条件确定分段形式

再如：

很明显绝对值内表达式为零时分段的条件，当x<0时 t-x>0
 当x>1时t-x<0

关键是当0<=x<=1时：t-x的值不仅要看x而且还要看准t在[0,1]之间的变动

弄清关系后容易得出当x>t>0时x-t>0; 1>t>x时x-t<0

即当0<=x<=1时原式为

所以积分上下限是讨论分段是复合时首先需要注意的！！