10 2017 档案
摘要：题意：第一象限有n个点，你从x正半轴任选一个位置出发，vy恒定，vx可以任意变化，不过只能在-vy/r到vy/r之间变化，问你最多能经过多少个点。 暴力dp是n^2，不可取。 注意到，一个点，所能到达它的点，是它后面一个张角内的所有点。这个张角很容易算出。 于是可以将这些点全部映射到一个新的坐标系内
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摘要：题意：给你一个01矩阵，让你选择尽可能少的行数，使得这些行的并集能够覆盖到所有列。 DLX算法求解重复覆盖问题模板，使用估价函数进行剪枝。
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摘要：DLX算法求解精确覆盖问题模板。赛场上可以参见白书。
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摘要：题意：给你一两个数m和n，它们分别是某对数A，B的gcd和lcm，让你求出一对使得A+B最小的A，B。 n/m的所有质因子中，一定有一部分是只在A中的，另一部分是只在B中的。 于是对n/m质因子分解后，dfs枚举在A中的质因子是哪些，在B中的是哪些，然后尝试更新答案即可。（因为相等的质因子只可能同时
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摘要：#include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstdlib> #define N 5500 using namespace std; typedef long long ll; ll ct,cnt; ll fac[N],num[N]; const in
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摘要：题意：n个格子，m个球，让你把球放入某些格子里，使得所有有球的格子之间的距离(abs(i-j))均为素数 ，让你输出方案数。 只占一个格子或者两个格子显然可行。 占有三个格子的情况下，则必须保证其中两者的间距为2，另两者的间距为一个+2以后仍为素数的素数。这个可以预处理。 占有四个格子的情况下，间距
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摘要：题意：一个序列，q次询问，每次问你某个指定区间内的EXtreme XOR值。 一个长度为l的区间的EXtreme XOR值被定义为，从左到右，将每相邻的两个数XOR起来，产生l-1个新的值，……如此循环，总共l-1次，直到剩下一个值。问的就是这个值是多少。 容易发现，一个区间的答案，只和每个数被异或
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摘要：题意：n个点，每个点有一个点权。两个点之间有边相连的充要条件是它们的点权不互素，问你这张图的连通块数。 从小到大枚举每个素数，然后枚举每个素数的倍数，只要这个素数的某个倍数存在，就用并查集在这些倍数之间都连上边。然后输出最后的集合数量即可。 注意，点权为1的点都会自成一个连通块。
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摘要：题意：有向图最小环，输出方案。 附无向图最小环（转自 http://www.cnblogs.com/kane0526/archive/2012/11/09/2763170.html）：
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摘要：题意：给你三个1~n的排列a，b，c，问你在 (i,j)(1<=i<=n,1<=j<=n,i≠j)，有多少个有序实数对(i,j)满足在三个排列中，i都在j的前面。 暴力求的话是三维偏序，相对比较困难。但是我们可以用一些简单的方法。 设在a中i在j前面的有序实数对数为A，b中为B，c中为C。（其实显然
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摘要：题意：有n个水井，每个水井发出一些管线（都是线段），然后每条管线上最多只有一个水井。所有从不同的水井发出的管线的相交点都是清洁点（不存在清洁点是大于两条管线点的交点）。你需要在某些管线上放出一些机器人，它们会清洁所有该条管线上的清洁点。但是两条相交的管线不能同时放有机器人。问你是否存在一种可行的放机
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摘要：题意：有n个人，依次来到机房，给你他们每个人的到达时间和使用时间，你给他们分配电脑，要么新开一台， 要么给他一台别人用完以后没关的。一台电脑会在停止使用M分钟后自动关闭。让你最大化不需要新开电脑的总人数。 将人按照到达时间进行排序，把所有已经处理完的人的结束时间塞在小根堆里面。新来一个人的时候，从堆
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摘要：题意：交互题，有一个长度为n（偶数）的二进制串，你需要猜不超过n+500次猜到它。如果你猜的串与原串相同的位数为n，那么会返回n，如果为n/2，那么会返回n/2，否则都会返回零。 先random，直到出现一个n/2为止，将此串视为a串。由于正态分布，肯定能在500次内查到。 然后枚举a的所有相邻元素
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摘要：题意：河里有n块石头，一只青蛙要从左岸跳到右岸，你可以再在任意一个位置放一块石头，使得在最优方案下，青蛙单步跳的距离的最大值最小化，输出该位置。 将原图视作完全图，二分答案mid，然后在图中只保留小于等于mid的边，分别用dfs处理左岸能到哪些石头，右岸能到哪些石头。然后二重循环枚举两侧这些点对，如
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摘要：题意：给你一个n*n的矩阵，初始时，(x,y)的值为x+y。可能有两类操作，一类是对某一行求和，并将这一行置零；另一类是对某一列求和，并将这一列置零。 维护四个值：一个是列标号之和，一个是当前存在的列数，一个是行标号之和，另一个是当前存在的行数。 询问某一行的时候，只需要输出列标号之和+该行行号*当
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摘要：题意：有一个技能学习表，是一个DAG，要想正常学习到技能x，要将指向x的技能全部先学到，然后会有一个正常花费cx。然后你还有一种方案，通过氪金dx直接获得技能x。你还可以通过一定的代价，切断一条边。问你学得指定的技能N的最小代价。 源点向每个点连接代价为cx的边，每个点拆点，内部连接代价为dx的边，
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摘要：题意：给你两个只由1~6组成的串，问你B串至少要经过几次操作变成A串。 一次操作要么选择一个种类的数，将其全部变成另一种类；要么选择一个数，将其变为另一个数。 可以证明，一定先进行一定数量的第一种操作，然后再进行一定数量的第二种操作。 所以可以BFS预处理序列每种数要变成哪种数所需要的代价。初始状态
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摘要：题意：每个队伍有个赔率pi，如果你往他身上押x元，它赢了，那么你得到x+(1/pi)x元，否则你一分都得不到。问你最多选几支队伍去押，使得存在一种押的方案，不论你押的那几支队伍谁赢，你都能赚得到钱。 设你往第i支队伍上押ai元，不选的视作零元。 首先可以证明，不论你持有多少钱，不影响最后是否有解；是
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摘要：题意：维护一个动态并查集，支持加边，删边，维护两点连通性。 主要用到了 lct 的 Access FindRoot ChangeRoot link cut 操作。
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摘要：题意：给你一棵树，点带权，支持三种操作：单点修改；询问链上和；询问链上max。 这里的Query操作用了与上一题不太一样的做法（上一题用那种做法，因为在边带权的情况下换根太困难啦）： 先ChangeRoot(U)，然后Access(V)，再Splay(V)，询问V在辅助树中的左子树。 因为Splay
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摘要：题意：给你一棵树，边带权，支持两种操作：修改某条边的权值；查询两点之间的最短路。 lct主要实现单点修改和路径和。 修改x结点的值只需将x Splay到其所在辅助树的根，然后修改其值，再maintain一下即可。 路径和询问要这样做： 我们先 ACCESS(u), 然后在 ACCESS(v) 的过程
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摘要：lct板子，此题主要有cut操作和link操作。
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摘要：题意：n个数，m次询问，每次给你一个询问v,l,r，问你v%a[l]%a[l+1]%...%a[r]是多少。 a%b，结果要么不变，要么至少缩小到a的一半，于是用线段树，每次询问当前区间最靠左侧的小于等于当前数的值是多少，只需不超过log次询问就能使该数模完，就行了。 O(n(logn)^2)。
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摘要：题意：一个邮递员从数轴上原点出发，每次最多带K封信，往n个地方送信，每个地方有一定的需求的信件数，问你最少要跑的距离的总和是多少？一趟可以给多个地方去送。 显然优先往远的地方送比较优越，近的地方可以顺路给他带过去。 原点两侧是独立的，可以分别处理。
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摘要：题意：方格内有些位置是水域，有些位置是陆地，有些位置是被云彩遮挡住了；让你自己规定被云彩遮挡住的地方是陆地还是水域，使得陆地个数最多。（均为四连通块） 显然与陆地邻接的云彩填成水比较优。其他云彩格子填陆地只填大小为1的即可。 然后剩下的云彩黑白染色，S往黑色连1的边，白色往T连1的边，黑色往与其邻接
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摘要：题意：平面上l盏灯，每盏灯可以照亮横向的2*r+1个格子或者纵向的2*r+1个格子，让你确定每盏灯的方向，使得每个格子只被同一行的不超过一盏灯照亮，并且只被同一列的不超过一盏灯照亮。输出是否有解。 显然的2-sat模型。
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摘要：题意：一个字符串被定义为“alphabetical”，当且仅当它能够删除一些字符，变成“ab...yz”，给你一个只由小写字母组成的字符串，问你最少插入几个字母，使它变成“alphabetical”的。 f(i,j)表示前i个字母，以j为结尾时，最少要插入几个字母。 f(i,j)=min{f(i-1
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摘要：题意： 维护一个数据结构，支持三种操作： ①在平面上(x,y)处添加一个颜色为c的点。 ②询问平面上(1,y1)-(x,y2)范围内，有多少种不同颜色的点。 ③清除平面上所有点。 颜色数量很少，对于每种颜色分别建立线段树，然后用线段树维护y坐标，对每个y坐标只存下来x坐标最小的点的x坐标，然后每次询
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摘要：动态开结点线段树板子。
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摘要：题意：给你一张有向图，求从1出发，回到1的欧拉回路数量。 先特判掉欧拉回路不存在时的情况。 看这个吧：http://blog.csdn.net/yuanjunlai141/article/details/76691680。 这是求有向图（以某个点为根的）生成外向树的方法。
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摘要：题意：求一个图的最小生成树个数。 矩阵树定理：一张无向图的生成树个数 = （度数矩阵 - 邻接矩阵）的任意一个n-1主子式的值。 度数矩阵除了对角线上D[i][i]为i的度数（不计自环）外，其他位置是0。 邻接矩阵G[i][j]的值为i与j之间的边数（重边要记入）。 一个定理：一个图的所有MST中，
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摘要：高斯消元求行列式板子。
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摘要：高斯消元求矩阵秩板子。
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摘要：高斯消元求逆矩阵板子。
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摘要：题意：给你一个n个点的凸包，让你切一刀，使得它变成一个m边形和一个K边形，问你切的这一刀最短是多少。 如果m+K==n+4，那么一定切在两条边上，但是由于两个线段间的最短距离，至少会经过一条线段的一个端点，于是可以枚举其中一条边，然后算出另一条边，然后枚举4个端点到对面线段的距离，取最小值即可。 如
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摘要：题意：有n片药，有三种颜色，白色比红色重，红色比蓝色重，给你一些它们之间的重量关系，比如1>3，2=4之类，问你它们的颜色，如果没法判断的输出？。 先并查集把等于号全缩起来，然后按照大于号建图，就是一张DAG，枚举所有的点，发现它如果是一个长度为3的链的中间结点，那么它、它指向的、指向它的颜色都可以
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摘要：题意：有n条鱼，煎一条鱼的一面要一分钟，锅只能同时煎K条鱼，问最少时间是？ 想想小时候那个脑筋急转弯，3条鱼只需2分钟。可以大胆猜测，n条鱼，只需ceil(n*2/K)分钟，即一定能非常高效地煎完，每一时刻锅里都是满的。有个需要特判的地方：n如果小于K/2，也需要至少2min，不要输出成1了。
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摘要：题意：给你一个经典的汉诺塔递归程序，问你最少几步使得三个柱子上的盘子数量相同。（保证最开始盘子数量可以被3整除） 规律：ans(n)=2^(2*n/3-1)+t(n/3)。 t(1)=0. t(n)= t(n-1)+1，n为偶数 t(n-1)*4+2，n为奇数。 Java文件读写主要有以下两种方法，
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摘要：题意：让你构造一个n个点的简单多边形，使得所有点是整点，并且所有边长是整数，并且没有边平行于坐标轴。 就利用勾股数，如下图这样构造即可，n为偶数时，只需矩形拼成，n为奇数时，封上虚线边即可。
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摘要：题意：有n群人，每个人有喜欢的汉堡配方；有m家店，给出每家店的每个汉堡的配方，如果存在某个汉堡，其配料表包含某个人喜欢的配方，则这个人喜欢这个汉堡所在的店家。问你对每群人，输出被喜欢的人数最多的店面是哪家。 直接把每家店所能满足的口味表全塞到哈希表里面，暴力枚举统计即可。 这里用了双关键字哈希表，比
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摘要：题意：有n杯盐溶液，给定每杯里面盐的质量以及盐溶液的质量。问你有多少种方案选择一个子集，使得集合里面的盐溶液倒到一个被子里面以后，浓度为A/B。 折半枚举，暴力搜索分界线一侧的答案数，跨越分界线的答案，一侧用map存下来，枚举另一侧去统计。
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