02 2019 档案
摘要：题目链接 给你n个矩形，求出这些矩形的面积之和与包住所有矩形的最小凸多边形面积的比值。 要开计算几何的坑了，先来道凸包的模板题。 把所有矩形的端点扒出来，求出凸包，直接计算两部分的面积即可。 注意： 1.矩形旋转的角度是顺时针的，进行坐标旋转的时候可能需要取相反数。 2.矩形的端点可能有重复的，在求
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摘要：题目链接 把一个多边形剖分成若干个三角形，使得其中最大的三角形面积最小。 比较经典的一道dp问题 设dp[l][r]为把多边形[l,r]剖分成三角形的最大三角形面积中的最小值，则$dp[l][r]=min\{dp[l][i]+dp[i][r]+area(l,i,r)\}$ 注意： 1.由于多边形的点
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摘要：给你两个长度不超过30的字符串序列，让你找到一个最短的字符串，使得给定的两个字符串均是它的子序列（不一定连续），求出最短长度以及符合条件的解的个数。 定义状态(a,b,c)为当前字符串长度为a，其中包含了第一个字符串的前b个字母和第二个字符串的前c个字母组成的子序列的状态 初始状态为(0,0,0)，
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摘要：题目链接 设$dp[l][r][p]$为走完区间$[l,r]$，在端点$p$时所需的最短时间（$p=0$代表在左端点，$p=1$代表在右端点） 根据题意显然有状态转移方程$\left\{\begin{matrix}dp[l][r][0]=min(dp[l+1][r][0]+x[l+1]-x[l],d
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摘要：扩展Lucas定理模板题（貌似这玩意也只能出模板题了吧~~本菜鸡见识鄙薄，有待指正） 原理： https://blog.csdn.net/hqddm1253679098/article/details/82897638 https://blog.csdn.net/clove_unique/artic
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摘要：题目链接 扩展CRT模板题，原理及证明见传送门(引用)
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摘要：题意：给你一些邮票面值的集合，让你选择其中一个集合，使得“能用不超过n枚集合中的邮票凑成的面值集合S中从1开始的最大连续面值”(即mex(S)-1)最大。如果有多解，输出集合大小最小的一个；如果仍有多解，输出面值从大到小排序后最小的一个。 少数能用bitset优化的dp问题之一。设bs[i]为用不超
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摘要：题目链接 题目大意：给你n个规格一样的气球和一栋大楼的高度，求最少试验几次能测出气球最高在哪一层掉下来不破。 如果这道题想用(dp[i][j]=用i个气球测出j高度的楼需要几次)来作为状态的话，那你就输了，因为楼的高度太大了。 正确的做法是用(dp[i][j]=用i个气球测j次最高能测出多高的楼)来
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摘要：有n个物品，每个物品有m个特征。随机选择一个物品让你去猜，你每次可以询问一个特征的答案，问在采取最优策略时，最坏情况下需要猜的次数是多少。 设siz[S]为满足特征性质集合S的特征的物品总数，dp[S]为当前得到的物品特征信息为S的情况下最坏情况下需要猜多少次，则$dp[S]=max\{dp(S|(
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摘要：题目链接 题目大意：有S门课程，N名在职教师和M名求职者，每名在职教师或求职者都有自己能教的课程集合以及工资，要求花费尽量少的钱选择一些人，使得每门课程都有至少两人教。在职教师必须选。 可以把“每个课程已经分别有几个人教”作为状态来进行转移，每个人能教的课程集合作为“物品重量”，工资作为“价值”来更
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摘要：题目链接 正解是IDA*+四个方向判重，但由于是个裸的可重复覆盖问题，可以用DLX水过~ 每个格子与放上皇后能干掉的标记连边，跑可重复覆盖DLX。注意要用IDA*来优化，否则会超时。
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摘要：题目链接 题意：给你一个树形图，让你把其中若干个结点染成黑色，其余的染成白色，使得任意一个白色结点都恰好与一个黑色结点相邻。 解法比较容易，和树上的最大独立集类似，取一个结点作为树根，对每个结点分三种情况讨论即可：自己是黑色，自己是白色而父亲是黑色，自己和父亲都是白色。 但关键在于这道题如果用inf
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摘要：题目链接 给你一个n*n的由火柴组成的正方形网格，从中预先拿掉一些火柴，问至少还需要拿掉多少火柴才能破坏掉所有的正方形。 看到这道题，我第一反应就是——把每根火柴和它能破坏掉的正方形连边，不就是个裸的DLX了吗？二话不说直接把我以前写过的DLX板子拿了过来。不过这个问题是可重复覆盖而不是精确覆盖，其
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摘要：题目链接 题意：求能放进w*h的网格中的不同的n连通块个数(通过平移/旋转/翻转后相同的算同一种)，1<=n<=10,1<=w,h<=n。 刘汝佳的题真是一道比一道让人自闭...QAQ~~ 这道题没什么好的办法，Polya定理也毫无用武之地，只能暴力构造出所有可能的连通块，然后用set判重，比较考验
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摘要：给你一个长度为n(n<=9)的序列，每次可以将一段连续的子序列剪切到其他地方，问最少多少次操作能将序列变成升序。 本题最大的坑点在于让人很容易想到许多感觉挺正确但实际却不正确的策略来避开一些看似“不好”的操作，比如：不破坏连续的片段，拼接时总是保证多出一个比它左边的数大一的数，等等。而实际上这些策略
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摘要：题目链接 有一个n*m(1<=n,m<=20)的网格图，图中有k堵墙和有一条长度为L(L<=8)的蛇，蛇在移动的过程中不能碰到自己的身体。求蛇移动到点(1,1)所需的最小步数。 显然用8个(x,y)来表示蛇的状态是不现实的(用哈希也很难存下，要么爆内存，要么超时)，所以首先应当进行状态压缩。可以发现
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摘要：题目链接 挺有意思但是代码巨恶心的一道最短路搜索题。 因为图中的结点太多，应当首先考虑把隐式图转化成显式图，即对地图中可以相互连通的点之间连边，建立一个新图（由于每步不需要每个鬼都移动，所以每个点需要向自己也连一条边）。设d[i][j][k]为走到“A在结点i，B在结点j，C在结点k”的状态需要多少
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摘要：给你一个长度为n(n<=300)的排列，有两种操作，第一种是交换前两个数，第二种是把第一个数放到最后，让你用不超过2n^2次的操作把一个初始为1-n升序的排列变为该排列。 一开始被紫薯蛋疼的翻译给坑了，以为是把输入的排列变成升序，假如是这样的话，我们可以发现，每轮操作可以把任意一个数放到数组的最前面
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摘要：给你n(n为偶数)个字符串，让你找出一个长度最短且字典序尽量小的字符串，使得一半的字符串小于等于该串，一半的字符串大于该串。 紫薯上说这道题有坑，但其实思路对了就没什么坑。 很明显，只要取夹在中间两个字符串间的最小字符串就行了。可以从小到大枚举字符串的长度，如果该长度下存在满足条件的字符串则返回结果
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摘要：如果一个序列中是否存在一段连续子序列中的每个元素在该子序列中都出现了至少两次，那么这个序列是无聊的，反正则不无聊。给你一个长度为n(n<=200000)的序列，判断这个序列是否无聊。 稀里糊涂AC的一道题。 如果一个序列不无聊，那么一定至少存在一个独一无二的元素。如果找到了该元素，那么只需分别判断该
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摘要：紫薯例题+1。 题意：给你一个长度为n(n<=200000)的序列a[n]，求删除一个连续子序列后的可能的最长连续上升子序列的长度。 首先对序列进行分段，每一段连续的子序列的元素递增，设L[i]为下标i对应的元素向左能延伸到的最大长度(在同一段内)，R[i]为向右能延伸到的最大长度，则问题转化成了对
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摘要：平面上给你一些具有黑或白颜色的点，让你设置一个隔板，使得隔板一侧的黑点加上另一侧的白点数最多。隔板上的点可视作任意一侧。 易知一定存在一个隔板穿过两个点且最优，因此可以先固定以一个点为原点，将其他点中的黑点移到对称的位置，并将所有点按极角排序，然后双指针遍历其他点，利用尺取法维护一个角度不超过180
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摘要：题目链接 紫书例题。 首先附上我第一次bfs+剪枝TLE的版本： 1 #include<bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 typedef long long ll; 5 const int N=24+2,inf=0x3f3f3f3f; 6 const
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摘要：给定一个n*n*n的立方体(中心点为原点O)，选择尽量多的点，使得对于任意两点A,B，B不在线段OA上。 可以发现，原问题可转化为三维坐标下的点(x,y,z)中有多少个点的gcd(x,y,z)=1。 这道题我一开始想用欧拉函数做，但我发现需要求出1-n中与每个整数x互质的数的个数，于是试图修改一下欧
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摘要：给定$n,k$$(1\leqslant n,k\leqslant 10^9)$，计算$\sum\limits _{i=1}^nk\: mod\:i$ 通过观察易发现$k\%i=k-\left \lfloor \frac{k}{i} \right \rfloor*i$，因此我们考虑把$\left \l
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摘要：给出一组正整数$x,n,r$，使得$r^2\equiv x(mod\: n)$，求出所有满足该等式的$r$。 假设有另一个解$r'$满足条件，则有$r^2-r'^2=kn$ 因式分解，得$(r+r')(r-r')=kn$ 将$n$分解成$a*b$，则有$\left\{\begin{matrix}r+
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摘要：给出一个长度不超过500的环状排列，每次操作可以交换任意两个数，求把这个排列变成有序的环状排列所需的最小操作次数。 首先把环状排列的起点固定使其成为链状排列a，枚举排好序时的状态b(一种有2n种可能)，则b可以看成是原状态a的一个置换，把a变为b所需的最小交换次数即为a的长度n减去置换循环节的数量。
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摘要：求一条线段上有多少个整点。 是道扩欧基础题，列出两点式方程，然后分四种情况讨论即可。但细节处理较多很容易写挫（某zzWA了十几发才过掉的）。 由于数据精度较小，浮点数比较没有用eps，直接==比较了。
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摘要：假如有这样一道题目：要给一个M行N列的网格涂上K种颜色，其中有B个格子不用涂色，其他每个格子涂一种颜色，同一列中的上下两个相邻格子不能涂相同颜色。给出M,N,K和B个格子的位置，求出涂色方案总数除以1e8+7的结果R。 本题的任务和这个相反：已知N,K,R和B个格子的位置，求最小可能的M。 蓝书(大
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摘要：对于一个正整数N，给出C组限制条件，每组限制条件为N%X[i]∈{Y1,Y2,Y3,...,Yk[i]}，求满足条件的前S小的N。 这道题很容易想到用中国剩余定理，然后用求第k小集合的方法输出答案。但是一取模，孰大孰小就不好控制了，所以行不通。直接枚举所有情况的话，总方案数(所有k的乘积)高达C*k
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摘要：给定n∈[1,1e12]，求1到n的所有整数中，各位数字之和能整除它本身的数的个数。 这道题与UVA-11361类似，假如设dp[u][lim][m1][m2]为枚举到第u位(从低到高数)，是否受限，各位之和为m1，本身为m2时继续往下枚举能得到的答案数，可以得到正确的答案。但m2过大不能直接作为状
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摘要：给定a,b,k，求[a,b]中有多少个数x满足x和x的各位之和都是k的倍数。 数位dp模板题。设dp[u][lim][m1][m2]为枚举到第u位(从低到高数)，是否受限，各位之和对k的模为m1，本身对k的模为m2时继续往下枚举能得到的答案数，往下一位转移即可。对b和a-1分别计算答案，然后相减就得
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摘要：初始有一个空串s，从前n个大写字母中不断随机取出一个字母添加到s的结尾，出现模式串t时停止，求停止时s的长度期望。 这道题解法不唯一，比较无脑的方法是对模式串t建一个单串AC自动机，设u为自动机上的一个结点，dp[u]为从该结点出发走到终结状态时的期望步数，则dp[u]=∑(1+dp[v])/n,v
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