摘要：概率论 - 随机变量的数字特征 1 数学期望 1.1 离散型随机变量 设离散型随机变量 \(X\) 的分布律为 $ P{X=x_k}=p_k, k=1,2... $ 若级数 \(\displaystyle\sum_{k=1}^{\infin}x_kp_k\) 绝对收敛，则称级数 \(\display 阅读全文

摘要：概率论 - 基础 概率论作为一门独立的数学分支，引入了大量的概念，初次学习时存在概念不熟悉的问题，因此将相关概念整理至此。 参考书目：《概率论与数理统计·第四版》盛骤 谢式千 潘承毅 1 随机试验 有一类现象，在一定条件下必然发生，这类现象称为确定性现象。 在大量重复试验或观察中所呈现出的固有规律性 阅读全文

摘要：高等数学 - 解析几何 高等数学解析几何中部分内容不难，但涉及一些变换的技巧，不易记忆。 目录高等数学 - 解析几何1 向量1.1 数量积1.2 向量积1.3 混合积2 平面2.1 点法式方程2.2 一般方程2.3 平面夹角3 直线3.1 一般方程3.2 点向式方程3.3 参数式方程3.4 两直线的 阅读全文

摘要：高等数学 - 变限积分 说明：积分上限的函数连同复合函数总是不熟悉，特总结于此。 1 前驱 1.1 积分上限的函数的性质 性质1 如果函数 \(f(x)\) 在区间 \([a,b]\) 上连续，则其积分上限的函数 \(\Phi(x)=\int_a^xf(t)\text{d}t\) 在 \([a,b] 阅读全文

摘要：概率论 - 正态分布 正态分布具有一些有用的性质。 正态分布和标准正态分布的转换 引理 若随机变量 \(X\backsim N(\mu,\sigma^2)\)，则 \(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}\backsim N(0,1)\) 证明 由$X\backsim N(\mu,\sigm 阅读全文

摘要：概率论 - 样本方差的期望 问题 设 \(X_{1},X_{2}...X_{n}\) 是来自总体 \(X\) 的样本，则称 样本方差 \(S^{2}=\frac{1}{n-1}\displaystyle\sum_{i=1}^{n}(X_{i}-\overline{X})^2\) 理解 从样本方差和总 阅读全文

摘要：概率论 - 箱中取球引出的一个问题 一、前言 在考研数学复习时，《考研数学复习全书 - 数学一 · 李永乐 王式安...》概率论部分有一题出现了理解上的困难，查资料后有些收获，整理如下： a 书中结论并不正确（确定） b 要理解条件概率 c 要知道全概率公式进行概率分解的时候的隐藏的前提条件 二、条 阅读全文