杭电1208

题意：在一个方格图里只能向右和向下走，且每次走的步数只能是方格内的数，求从左上角到右下角最多的路线数。

Analyse：用二维数组a[][]存储图，用dp[i][j]存储走到a[i][j]最多的路线数，dp[i][j]=sigma{dp[x][y]（若a[x][y]能走到a[i][j]）}。但要实现每个dp[i][j]的计算都不重不漏，需要一个适当的计算顺序。由于只能向右和向下走，所以计算dp[i][j]实际只需先有a[i][j]上面全列的最多路线和左面全排的最多路线，所以可以从dp[0][0]一层一层向外计算，每一层先算上面和左面。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
int m[40][40];
__int64 dp[40][40];
int main()
{
    int i,j;
    while(cin>>n && n!=-1)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%1d",&m[i][j]);
                dp[i][j]=0;
            }
        }
        //由上到下，由左到右
        dp[0][0]=1;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<i;j++)
            {
                if(m[i][j]+j<n && dp[i][j] && m[i][j])
                    dp[i][m[i][j]+j]+=dp[i][j];
                if(m[i][j]+i<n && dp[i][j] && m[i][j])
                    dp[m[i][j]+i][j]+=dp[i][j];
            }
            for(j=0;j<=i;j++)
            {
                if(m[j][i]+i<n && dp[j][i] && m[j][i])
                    dp[j][m[j][i]+i]+=dp[j][i];
                if(m[j][i]+j<n && dp[j][i] && m[j][i])
                    dp[m[j][i]+j][i]+=dp[j][i];
            }
        }
        printf("%I64d\n",dp[n-1][n-1]);
    }
    return 0;
}