dmy 集训 2.25

ARC214F Unpredictable Moves

删掉一些格子使得网格两个角联通，之前做过一个 ATC 题，可以转成障碍之间连边使得左上左右下右上下不连通。但是有一个限制是不能一个方向走两次。考虑什么时候会发生一个方向走两次的情况：

发现有且仅有这种结构会一个方向走两次，所以把这种结构也当成障碍连边就好了。

建完图拍一个最小割板子上去，就没有然后了。

QOJ7340 Spoonerisms

QOJ7224 The Imaginary Girlfriend

QOJ7324 Eulerian Orientation

ARC156F Make Same Set

CF1517G Starry Night Camping

用惊人的注意力发现，如果按照坐标的奇偶性分类，每个不合法四边形一定包含四种各一个点，并且如果在距离为 1 的两点之间连边，一个四边形一定可以找到一条 \((奇, 奇)\to (偶, 奇)\to (偶, 偶)\to (奇, 偶)\) 的路径，于是题目变成删掉最少的点使得不存在这样的路径，明显的最小割。

具体的，每个点分出入点和出点，源点连 \((奇, 奇)\)，然后按照 \((奇, 奇)\to (偶, 奇)\to (偶, 偶)\to (奇, 偶)\) 的顺序连边，最后所有 \((奇, 偶)\) 连到汇点，入点和出点之间连容量为点权的边，其余边容量正无穷，对着这个直接跑最小割就好了。

AGC033F Adding Edges

ARC170F Edge Deletion 2

QOJ8800 Triinformathlon

QOJ406 Sandwich

有一个 \(R\times C\) 的网格，每个格子被分成了两个直角三角形。每次可以取斜边不挨着或两条直角边不挨着的三角形，目标是取走某两个一个方格里的三角形。对于个格子里的三角形组问能否取走，如果可以的话求最少要取走多少个三角形才能把目标取走。