2020牛客寒假算法基础集训营1
思路：一道规律题，考虑底为1或者2，高位2或者1的，然后去除有两边都平行于坐标轴的，注意计算的每个数都要mod
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const long long mod=1000000007; 5 int main() 6 { 7 ll n,m; 8 while(~scanf("%lld%lld",&n,&m)){ 9 ll a=(((((m%mod)-2)*(m%mod-2))%mod)*(n%mod-1)*2)%mod; 10 ll b=(((((n%mod)-2)*(n%mod-2))%mod)*(m%mod-1)*2)%mod; 11 ll c=(((m%mod*(m%mod-1))%mod)*(n%mod-2)*2)%mod; 12 ll d=(((n%mod*(n%mod-1))%mod)*(m%mod-2)*2)%mod; 13 cout<<(a+b+c+d)%mod<<endl; 14 } 15 return 0; 16 }
思路：根据期望公式来计算平均值
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 double n,x,a,b; 6 scanf("%lf%lf%lf%lf",&n,&x,&a,&b); 7 double ss=n*a*x/100.0+n*b*(100.0-x)/100.0; 8 printf("%.2lf\n",ss); 9 return 0; 10 }
思路：将数组排序后判断当前值是否是i+1即可
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int maxn = 1e5+10; 5 6 int main() { 7 8 int T; 9 scanf("%d",&T); 10 int a[maxn]; 11 for(int i=0;i<T-1;i++) 12 { 13 scanf("%d",&a[i]); 14 } 15 sort(a,a+T-1); 16 bool flag=false; 17 int sum=0; 18 for(int i=0;i<T-1;i++) 19 { 20 if(a[i]!=i+1) 21 { 22 flag=true; 23 sum=a[i]-1; 24 break; 25 } 26 } 27 if(flag) 28 printf("%d\n",sum); 29 else 30 printf("%d\n",T); 31 return 0; 32 }
思路：分解质因子即可，每个质数的指数+1之积就是因子个数
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<iomanip> 5 #include<stdio.h> 6 #include<stdlib.h> 7 #include<math.h> 8 #include<cstdlib> 9 #include<set> 10 #include<map> 11 #include<ctime> 12 #include<stack> 13 #include<queue> 14 #include<vector> 15 #include<set> 16 using namespace std; 17 typedef long long ll; 18 const ll NUM=10;//运算次数，Miller_Rabin算法为概率运算，误判率为2^(-NUM); 19 ll t,f[100]; 20 ll mul_mod(ll a,ll b,ll n)//求a*b%n，由于a和b太大，需要用进位乘法 21 { 22 a=a%n; 23 b=b%n; 24 ll s=0; 25 while(b) 26 { 27 if(b&1) 28 s=(s+a)%n; 29 a=(a<<1)%n; 30 b=b>>1; 31 } 32 return s; 33 } 34 ll pow_mod(ll a,ll b,ll n)//求a^b%n 35 { 36 a=a%n; 37 ll s=1; 38 while(b) 39 { 40 if(b&1) 41 s=mul_mod(s,a,n); 42 a=mul_mod(a,a,n); 43 b=b>>1; 44 } 45 return s; 46 } 47 bool check(ll a,ll n,ll r,ll s) 48 { 49 ll ans=pow_mod(a,r,n); 50 ll p=ans; 51 for(ll i=1;i<=s;i++) 52 { 53 ans=mul_mod(ans,ans,n); 54 if(ans==1&&p!=1&&p!=n-1) 55 return true; 56 p=ans; 57 } 58 if(ans!=1) return true; 59 return false; 60 } 61 bool Miller_Rabin(ll n)//Miller_Rabin算法，判断n是否为素数 62 { 63 if(n<2) return false; 64 if(n==2) return true; 65 if(!(n&1)) return false; 66 ll r=n-1,s=0; 67 while(!(r&1)){r=r>>1;s++;} 68 for(ll i=0;i<NUM;i++) 69 { 70 ll a=rand()%(n-1)+1; 71 if(check(a,n,r,s)) 72 return false; 73 } 74 return true; 75 } 76 ll gcd(ll a,ll b) 77 { 78 return b==0?a:gcd(b,a%b); 79 } 80 ll Pollard_rho(ll n,ll c)//Pollard_rho算法，找出n的因子 81 { 82 ll i=1,j,k=2,d,p; 83 ll x=rand()%n; 84 ll y=x; 85 while(true) 86 { 87 i++; 88 x=(mul_mod(x,x,n)+c)%n; 89 if(y==x) return n; 90 if(y>x) p=y-x; 91 else p=x-y; 92 d=gcd(p,n); 93 if(d!=1&&d!=n) return d; 94 if(i==k) 95 { 96 y=x; 97 k+=k; 98 } 99 } 100 } 101 void find(ll n)//找出n的所有因子 102 { 103 if(Miller_Rabin(n)) 104 { 105 f[t++]=n;//保存所有因子 106 return; 107 } 108 ll p=n; 109 while(p>=n)p=Pollard_rho(p,rand()%(n-1)+1);//由于p必定为合数，所以通过多次求解必定能求得答案 110 find(p); 111 find(n/p); 112 } 113 ll aa(ll n) 114 { 115 t=0; 116 find(n); 117 sort(f,f+t); 118 map<ll,int>q; 119 for(int i=0;i<t;i++) 120 { 121 q[f[i]]++; 122 } 123 map<ll,int>::iterator it; 124 ll ans=1; 125 for(it=q.begin();it!=q.end();it++) 126 { 127 int s=it->second; 128 ans*=1+s; 129 } 130 return ans; 131 } 132 int main() 133 { 134 135 ll n;cin>>n; 136 ll ss=0; 137 while(1) 138 { 139 if(aa(n)==2) 140 break; 141 else 142 { 143 ss++; 144 n=aa(n); 145 } 146 } 147 printf("%lld\n",ss+1); 148 return 0; 149 }
思路：用队列queue【】，来存放每个字母出现的位置，一旦这个字母位置出现超过了包括k次，那么计算队列末尾-队首+1，同时pop队首，每次更新最小值
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int INF=0x3ffff; 5 int main() 6 { 7 int n,k; 8 string s; 9 scanf("%d%d",&n,&k); 10 cin>>s; 11 bool flag=false; 12 queue<int>qu[30]; 13 int ans=INF; 14 for(int i=0;i<n;i++) 15 { 16 int a=s[i]-'a'; 17 qu[a].push(i); 18 if(qu[a].size()>=k) 19 { 20 flag=true; 21 ans=min(ans,i-qu[a].front()+1); 22 qu[a].pop(); 23 } 24 } 25 if(!flag||ans==INF) 26 printf("-1\n"); 27 else 28 printf("%d\n",ans); 29 30 return 0; 31 }
思路：用vector来记录0，1个数，保留每个区间数量最多的那个数，用该区间数量减去这个最多的，一旦发现值小于k，那么就说明，这个值的数量的0或1都能转化，否则就区间右移
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int INF=0x3ffff; 5 int main() 6 { 7 int n,k; 8 string s; 9 scanf("%d%d",&n,&k); 10 cin>>s; 11 vector<int>vv(2,0); 12 int res=0,num=0; 13 for(int i=0,j=0;i<n;i++) 14 { 15 int a=s[i]-'0'; 16 vv[a]++; 17 num=max(vv[a],num); 18 while(i-j+1-num>k) 19 vv[s[j++]-'0']--; 20 res=max(res,i-j+1); 21 } 22 printf("%d\n",res); 23 24 return 0; 25 }
