牛客假日团队赛11 H 过河卒(路径条数dp）

H过河卒

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1077/H

题目描述

如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P₁，P₂ … P₈ 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

棋盘用坐标表示，A 点（0,0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C<>A，同时C<>B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

输入描述:

输入B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用判错}

输出描述:

输出一个整数（路径的条数）。

示例1

输入

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6 6 3 2

输出

复制

17
思路：dp，将不能走的点为1，其余点为0

//
// Created by HJYL on 2019/8/21.
//
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;
int main() {
   int n,m,x,y;
   scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&n,&m);
   ll dp[30][30];
   ll a[30][30];
   memset(dp,0,sizeof(dp));
   memset(a,0,sizeof(a));
   if(n>=0&&m>=0)
       a[n][m]=1;
    if (n - 2 >= 0 && m - 1 >= 0) a[n - 2][m - 1] = 1;
    if (n - 2 >= 0 && m + 1 >= 0) a[n - 2][m + 1] = 1;
    if (n - 1 >= 0 && m - 2 >= 0) a[n - 1][m - 2] = 1;
    if (n - 1 >= 0 && m + 2 >= 0) a[n - 1][m + 2] = 1;
    if (n + 1 >= 0 && m - 2 >= 0) a[n + 1][m - 2] = 1;
    if (n + 1 >= 0 && m + 2 >= 0) a[n + 1][m + 2] = 1;
    if (n + 2 >= 0 && m - 1 >= 0) a[n + 2][m - 1] = 1;
    if (n + 2 >= 0 && m + 1 >= 0) a[n + 2][m + 1] = 1;
    for(ll i=0;i<=x;i++)
    {
        dp[i][0]=1;
        if(a[i][0]==1)
            break;
    }
    for(ll i=0;i<=y;i++)
    {
        dp[0][i]=1;
        if(a[0][i]==1)
            break;
    }
    for(ll i=1;i<=x;i++)
    {
        for(ll j=1;j<=y;j++)
        {
            if(a[i][j-1]==0)
                dp[i][j]+=dp[i][j-1];
            if(a[i-1][j]==0)
                dp[i][j]+=dp[i-1][j];
        }
    }
    printf("%lld\n",dp[x][y]);
    return 0;
}