python实现•十大排序算法之计数排序(Counting Sort)

简介

计数排序(Counting Sort)不是基于比较的排序算法,其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。 作为一种线性时间复杂度的排序,计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。它的基本思想是:给定的输入序列中的每一个元素x,确定该序列中值小于等于x元素的个数,然后将x直接存放到最终的排序序列的正确位置上。

算法实现步骤

  1. 根据待排序集合中最大元素和最小元素的差值范围,申请额外空间;
  2. 遍历待排序集合,将每一个元素出现的次数记录到元素值对应的额外空间内;
  3. 对额外空间内数据进行计算,得出每一个元素的正确位置;
  4. 将待排序集合每一个元素移动到计算得出的正确位置上。

Python 代码实现

# counting_sort 代码实现

from typing import List
    
def counting_sort(arr:List[int]):
	max=min=0
	for i in arr:
		if i < min:
			min = i
		if i > max:
			max = i 
	count = [0] * (max - min +1)
	for j in range(max-min+1):
		count[j]=0
	for index in arr:
		count[index-min]+=1
	index=0
	for a in range(max-min+1):
		for c in range(count[a]):
			arr[index]=a+min
			index+=1
# 测试数据

if __name__ == '__main__':
    import random
    random.seed(54)
    arr = [random.randint(0,100) for _ in range(10)]
    print("原始数据:", arr)
    counting_sort(arr)
    print("计数排序结果", arr)
# 输出结果

原始数据: [17, 56, 71, 38, 61, 62, 48, 28, 57, 42]
计数排序结果 [17, 28, 38, 42, 48, 56, 57, 61, 62, 71]

动画演示

计数排序动画演示

算法分析

  • 时间复杂度

    数据取值范围是常数 k,待排序元素个数是 n,总的时间复杂度是 \(O(n+ k)\)

  • 空间复杂度

    计数排序只需要额外的空间复杂度为\(O(k)\),所以计数排序的空间复杂度为\(O(k)\)

  • 稳定性

    计数排序不会改变相等元素的相对位置,所以计数排序是稳定的。

  • 综合评价

    时间复杂度(平均) 时间复杂度(最好) 时间复杂度(最坏) 空间复杂度 排序方式 稳定性
    \(O(n+k)\) \(O(n+k)\) \(O(n+k)\) \(O(k)\) out-place 稳定

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posted @ 2020-05-27 11:58  南风以南  阅读(99)  评论(0编辑  收藏  举报