随笔分类 - 题解
小蒟蒻的一些见解。
摘要：Description 传送门 Solution 一种列方程的套路。 我们先单独找出两个点的关系来考虑。 假设有$x$和$y$两个同学，向$S$连边代表选理科，向$T$连边代表选文科。设$S$向$x$连的有向边为$a$，$S$向$y$连的有向边为$b$，$x$向$T$连的有向边为$c$，$y$向$T
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摘要：Description 传送门 Solution 每个点只有两种选择，不是选文科就是选理科，从$S$向每个同学连容量为选文科的满意值的有向边，从每个同学向$T$连容量为选理科的满意值的有向边，那么总的满意值减去最小割就是答案。 现在考虑如何在所有相邻的同学选同一个课时增加满意值，反过来看也就是说如果
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摘要：Description 传送门 Solution 首先发现直接求这种三元组不打好求，那么考虑球不满足这种关系的三元组的数量。 注意到一个三元组，如果不满足这种关系，肯定分别赢了$0$，$1$，$2$场。 那么我们如果知道了每个人赢的场数$y_i$，不具有这种关系的三元组数量就是$\sum \frac
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摘要：Description 传送门 Solution 判断有无解可以使用并查集，如果最后地球和月球能处在同一个集合中，那么肯定可以到达，只是时间长短的问题。 因为多个飞船是同时飞行的，这样的问题不好直接处理。考虑星球的个数特别少，这时可以考虑按照时间轴建立分层图，$S$向每个时间点的地球连容量为$INF
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摘要：Description 传送门 Solution 因为每一行最多方的芯片数量是随着芯片总数量变化的，这样不好整，所以我们枚举最大数量，用网络流跑出此时最多放置多少芯片如果比我们枚举的最大数量是合法的，就更新答案。 建立$a_i$表示行，建立$b_i$表示列。 从$S$向$a_i$连容量为该行可放置芯
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摘要：Description 传送门 Solution 这题就是让求两个串的相同子串的个数。 众所周知，字符串所有的子串就是字符串所有的后缀的所有前缀。 利用这个性质我们可以将问题转化，变成求两个字符串的所有后缀的$lcp$的长度的和。 求后缀的$lcp$我们可以使用$SA$。 将两个字符串连接起来，中间
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摘要：Description 传送门 Solution 如果每个人每次都只是将一个大小为$1$的石子堆放到当前最大的石子堆里，那么当游戏不能玩的时候局面必定是有$n / m$个大小为$m$的石子堆和$\left [ n \mod m \neq 0 \right ]$个大小为$n \mod m$的石子堆。
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摘要：Description 传送门 Solution 不难想到这题用数位$dp$解决。 那么首先可以想到$dp_{i, j, num2, num3, num5, num7}$表示从高到低填了$i$位，是否卡位，乘积中的每个质因子数量是多少此时的方案数，$sum_{i, j, num2, num3, nu
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摘要：Description 传送门 Solution 首先注意到很多字符串有很多不同的方式进行划分，这样子为了避免不重不漏，就需要对其按特定形式划分。考虑到$AC$自动机上$fail$指针的含义是状态$x$的最长可识别后缀，那么我们就把划分方式定义为使划分的后半部分子串最长即可。 这样的话考虑在$AC$
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摘要：Description 传送门 Solution 首先看到这题就想SAM对吧，然后qwaszx写了一发常数太大过不了就果断改AC自动机对吧。 考虑对$S$建立$AC$自动机，因为字符串的所有前缀的所有后缀是字符串的所有子串，而$fail$指针指的状态就是该状态的最长可识别后缀，所以在对$S$建好$A
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摘要：Description 传送门 Solution 首先先考虑如果限制不是区间，而是告诉你两个位置的字符相等的做法。 这样的话，我们可以把相等的位置加进一些集合里，最后答案就是$9 \times 10 ^ {num - 1}$，其中$num$代表不同的集合个数，这个可以简单地用并查集维护连通性。 那么
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摘要：Description 传送门 Solution 将字符串的路径看做二进制数，那么一个路径上的字符能重新调整成回文串的充要条件是从根到两个点的二进制数异或和为$0$或者$2$的幂。这是因为在一个回文串里，出现次数为奇数的字符只能有一个或者没有。 那么问题现在变成$x$的子树里找最大的$dep_a +
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摘要：Description 传送门 Solution 考虑循环同构的性质，每次相当于从最前面删去一个字符，从最后面加上一个字符。在$SAM$里对应着往上跳$fa$或不跳和走对应的字符串转移边。 考虑对于长度为$l$的串，最多删$l$次，最多加$l$次，所以直接在$SAM$上暴力删除添加字符的复杂度就是$
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摘要：Description 传送门 Solution 如题，有 \(\sum_{j = 1} ^ n gcd(i, j) ^ c \times lcm(i, j) ^ d \times x_j \equiv b_i \pmod p\) 首先先把$lcm(i, j)\(用\)\frac{i \times
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