洛谷 P1156 垃圾陷阱

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题目大意

你掉入了“垃圾井”，已知井的深度为 \(D\)

有 \(N\) 个垃圾，每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费时间。

现已知道了第 \(i\) 个垃圾扔下的时间 \(a[i].t\) ，以及每个垃圾堆放的高度 \(a[i].h\) 和吃进该垃圾能维持生命的时间 \(a[i].f\)

要求出最早能逃出井外的时间（假设你当前体内有足够持续 \(10\) 小时的能量，如果你 \(10\) 小时内没有进食，你就将饿死）

如果你可以爬出井，输出一个整数表示最早什么时候可以爬出；否则输出你最长可以存活多长时间。

解题思路

爬出井的时间一定是某个垃圾扔下的时间，所以我们无需对时间进行考虑

定义 \(dp[i][j][k]\) 表示第 \(i\) 个垃圾 , 垃圾堆积的高度为 \(j\) , 总共补充的的能量为 \(k\)

那么可得

\(dp[0][0][10] = true\)

\(dp[i - 1][j][k] = true?dp[i][j + a[i].h][k] = true,dp[i][j][k + a[i].f] = true\)

注意当 \(a[i].h + j >= D\)时，直接 \(return\) 并输出 \(a[i].t\) 即可

AC_Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M = 1e2 + 10;
bool dp[M][M][30 * M];
struct node{
	int t , f , h;
	bool operator < (const node & b) const {
		return t < b.t;
	}
}a[M];
signed main()
{
	int d , n , ma = 10;
	cin >> d >> n;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
	{
		int t , f , h;
		cin >> t >> f >> h;
		a[i].t = t , a[i].f = f , a[i].h = h;
	}
	sort(a + 1 , a + 1 + n);	
	a[0].t = 0 , a[0].f = 0 , a[0].h = 0;
	dp[0][0][10] = 1;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
	{
		int flag = 0;
		for(int j = 0 ; j <= d - 1 ; j ++)
		{
			for(int k = a[i].t ; k <= 3000 ; k ++)
			{
				if(dp[i - 1][j][k])
				{
					dp[i][j + a[i].h][k] = true;
					dp[i][j][k + a[i].f] = true;
					flag = 1;
					ma = max(ma , k + a[i].f);
					if(j + a[i].h >= d) return cout << a[i].t << '\n' , 0;
				}	
			}	
		}
		if(!flag) return cout << ma << '\n' , 0;
	}
	cout << ma << '\n';
	return 0;
}