不进行比较,求a,b中的最大最小值

在讨论这个问题之前,我们先讨论一下如何不通过比较获取一个整型的绝对值,下面我们先来讨论一下int类型整数的性质

1.整数都是按照补码形式进行存储的

2.对于正数,补码就是本身;对于负数,补码是其反码+1. 对于正数,绝对值为本身,对于负数,绝对值为其反码+1.

3.a^0 == a; a^-1==a的反码

4.负数右移31位后得到的结果是-1;正数右移31位得到的结果是0

于是可以通过以下方式求一个数的绝对值

int abs(int a)
2 {
3 int f = a>>31;
4 return (a^f) - f;
5 }

 

接下来我们正式讨论如何获取一个数的最大值.在这里主要利用了如下的性质

1. abs(a-b)==(a-b) (如果a>=b);

2. abs(a-b)==(b-a) (如果a<b);

则有

int max(int a,int b)
2 {
3 return (a+b + abs(a-b))/2;
4 }
5  int min(int a,int b)
6 {
7 return (a+b - abs(a-b))/2;
8 }