正态分布x/y轴

正态分布曲线Y轴表示的是随bai机变量x等于某数发生的概du率。

正态zhi曲线下横轴上一定区间的面积dao反映该区间的例数占总例数的百分比，或变量值落在该区间的概率（概率分布）。不同 范围内正态曲线下的面积可用公式计算。

正态曲线下，横轴区间(μ-σ,μ+σ)内的面积为68.268949%。

P{|X-μ|<σ}=2Φ(1)-1=0.6826。

横轴区间(μ-1.96σ,μ+1.96σ)内的面积为95.449974%。

P{|X-μ|<2σ}=2Φ(2)-1=0.9544。

横轴区间(μ-2.58σ,μ+2.58σ)内的面积为99.730020%。

P{|X-μ|<3σ}=2Φ(3)-1=0.9974。

 

 

 

扩展资料

正态分布具有两个参数μ和σ^2，第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ^2)。

遵从正态分布的随机变量的概率规律为取μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。

正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。

当μ=0，σ^2=1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。

多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。

参考资料来源：百度百科-正态分布曲线

 

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