【剑指offer】51.机器人的运动范围

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1.问题描述

 地上有一个 rows 行和 cols 列的方格。坐标从 [0,0] 到 [rows-1,cols-1] 。

一个机器人从坐标 [0,0] 的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 threshold 的格子。

例如，当 threshold 为 18 时，机器人能够进入方格   [35,37] ，因为 3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格 [35,38] ，因为 3+5+3+8 = 19 。请问该机器人能够达到多少个格子？

数据范围： 0≤threshold≤15，1≤rows,cols≤100

进阶：空间复杂度 O(nm)，时间复杂度 O(nm)

 

2.问题分析

 1回溯法

从起点开始搜索，可以到达的作上标记，后续不在搜索该点，在可达的点四周遍历递归搜索

3.代码实例

回溯法

class Solution {
  public:
    int rowCnt, colCnt, thres;
    vector<vector<bool>> pathMap;//标记移动过的轨迹

    //获取指定数字的各位数之和
    int getNumValSum(int num) {
        int val = 0;
        while (num > 0) {
            val += num % 10;
            num = num / 10;
        }

        return val;
    }

    int valSum = 0;
    void searchMap(const int curRow, const int curCol) {
        //中止条件
        //超界
        if (curRow < 0 || curCol < 0 || curRow >= rowCnt || curCol >= colCnt) {
            return;
        }
        //已经到达过的地方，不必再搜
        if (pathMap[curRow][curCol]) {
            return;
        }

        //检查当前点是否可到达
        valSum = getNumValSum(curRow) + getNumValSum(curCol);
        if (valSum <= thres) {
            pathMap[curRow][curCol] = true;
        } else {
            return;
        }

        //遍历当前点的周边方向
        searchMap(curRow - 1, curCol);
        searchMap(curRow + 1, curCol);
        searchMap(curRow, curCol - 1);
        searchMap(curRow, curCol + 1);
    }

    //程序入口
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
        //边缘保护
        if (rows * cols <= 0) {
            return 0;
        }
        if (threshold <= 0) {
            return 1;
        }

        //初始化地图
        rowCnt = rows, colCnt = cols, thres = threshold;
        for (int rowId = 0; rowId < rows; rowId++) {
            pathMap.push_back(vector<bool>(cols, false));
        }

        //从起点开始搜索
        searchMap(0, 0);

        //清点可被到达的点
        int accPoints = 0;
        for (int rowId = 0; rowId < rowCnt; rowId++) {
            for (int colId = 0; colId < colCnt; colId++) {
                accPoints += pathMap[rowId][colId] ? 1 : 0;
            }
        }

        return accPoints;
    }
};