05 2018 档案
摘要：条件概率，全概率公式，贝叶斯公式 条件概率：在另外一个事件 B 已经发生的条件下，事件 A 发生的概率叫做在 A 对于 B 的条件概率，记作 $p(A|B)$。显然$p(AB)=p(A|B)p(B)$。于是有：$p(A|B)=\frac{p(AB)}{p(B)}$。 独立事件：若事件 B 是否发生对
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摘要：水题（初等数论相关） 给你 3 个正整数 n,a,b，求$\sum_{i=0}^n \lfloor \frac{a^i}{b} \rfloor$的值。由于答案可能会很大，所以你只需要求出答案关于353448299取模的值。对于30%的数据，n
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摘要：最小链覆盖 从有向无环图(DAG)中选出若干点不相交的链，使得这些链覆盖所有的点，并且链的条数最小。链的定义是一条连续路径，并且不经过重复的点。 设没有用到的边是黑色边，用到的边是彩色边。那么一条彩色边对应一个连出去的点。由于链的个数是没有连出去的点的数量，因此我们只需要最大化彩色边个数a。答案即是
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摘要：APIO 2012 派遣（可并堆） 给定一棵N个点的树和M，每个点有两个权值ai，bi，每次可以选择一个点x，然后在这个点的子树中选若干点（可以不选自己），使得这些点的$\sum b_i using namespace std; typedef long long LL; const LL maxn
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摘要：伪随机数生成器 emm，应该没有什么好说的。 c++ const int maxn=1000; const int a=19260817, c=1, m=1
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摘要：左偏树 一开始有N个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作：操作1： 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并（若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内，则无视此操作）操作2： 2 x 输出第x个数所在的堆最小数，并将其删除（若第x个数已经被删除，则输出 1并
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摘要：Leveling Ground（数论，三分法，堆） 给定n个数和a,b每次可以选择一段区间+a, a,+b或 b，问最少操作几次能把他们都变成0。n include include include using namespace std; typedef long long LL; typedef
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摘要：飞扬的小鸟（背包） Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编:游戏界面是一个长为 n ，高为 m
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摘要：NOIP2013 货车运输（最大生成树，倍增） A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。n=1e4,m=5e4. 首先肯定是跑一个最大生
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摘要：火柴排队（归并，逆序对） 给出数组a和b，每个数组有n个数，问如何重排列，使得$\sum(a_i b_i)^2$最大。 首先转换一下式子，发现$(a_i b_i)^2=a_i^2+b_i^2 2a_ib_i$，因此只要最小化$a_ib_i$即可。 有个好东西叫做排序不等式，他告诉我们 。因此我们只要
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摘要：[A/C 2007] 数据备份（网络流，堆） 给你N各点的位置和K条链，需要用这些链把2K个点连起来，使得链的总长最短。可以随意选择要链的点。n=100000。 这道题居然可以用堆…… 首先，不能把区间一股脑加进去，因为有点可能会被重复连接。处理方法是这样的：若选择了第i个区间，那就把i，区间i 1
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摘要：御坂网络（枚举基准，二分图） 现在有n个A点，m个B点（n,m include include include using namespace std; const int maxn=205 2, INF=1e9; const double PI=3.1415926535898; double sq
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摘要：替罪羊树 替罪羊树是一种不用旋转的平衡树，并且速度还不错，大约在treap和splay之间吧（treap就是那么快）。 这里用rank和xth操作实现了pre和next操作。注意rank操作找的是 =x且最小的编号，这样pre只需要查找rank(x) 1，next只需要查找rank(x+1)，很优雅
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摘要：CF 980D Perfect Groups（数论） 一个数组a的子序列划分仅当这样是合法的：每个划分中的任意两个数乘积是完全平方数。定义a的权值为a的最小子序列划分个数。现在给出一个数组b，问权值为i的b的子串个数。 这题意真不是人类智慧能轻易描述的。据说此题在比赛场上读题30min，做题5min
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摘要：CF 983B XOR pyramid（区间dp，异或） 若有一个长度为m的数组b，定义函数f为: $f(b) = \begin{cases} b[1] & \quad \text{if } m = 1, \\ f(b[1] \oplus b[2],b[2] \oplus b[3],\dots,b[
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摘要：CF 984C Finite or not? （数论） 给定T（T0$，$c_i 0$，那么设$b'=(b, q)$，那么不停将$b'$除$q$得到$q'$，最后剩下的数就是D。现在只需判断D是否为1即可。
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摘要：CF 979D Kuro and GCD and XOR and SUM（异或 Trie） 给出q( include using namespace std; const int maxnum=1e5+5, maxq=1e5+5, maxn=maxq 17 17, INF=1e9; //maxnum
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摘要：（不）常用打比赛网站 由于我记性太垃圾，还是来整理一下比较好。 "Codeforces" "Atcoder" "计蒜客" "HackerRank" "LeetCode" "HihoCoder" http://acmicpc.info/archives/224
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摘要：排序工作量之新任务（SHOI2001） 给出两个整数n和t，求n的全排列中逆序对数为t的个数，和逆序对数为t的字典序最小全排列。 首先第一个问题可以用dp解决，$f[i][j]$表示前i个数，j个逆序对的序列数，那么$f[i][j]=f[i 1][j k]\ (k include using nam
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摘要：Splay 还是前面那个模板。注意所有操作以后都要splay一次，避免被卡掉。 splay的复杂度证明可看论文（知乎的相关问题中有链接），大体思想是定义树的势函数，进行势能分析，可证得splay一次的时间复杂度是$O(logn)$。由于被splay的点就是被查询的点，并且查询一个点A的路径和spla
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摘要：Dynamic Rankings（树状数组套权值线段树） 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变
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摘要：A B problem（FFT） 设两个多项式$A(x)$和$B(x)$，它们的系数镜像反转一下，得到的多项式是$A'(x)$和$B'(x)$。那么$C(x)=A(x) B(x)$和$C'(x)=A'(x) B'(x)$的系数也是镜像反转的。这个，，感性理解一下吧。 于是倒过来搞会很方便。由于是大整
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