11 2018 档案
摘要：题目大意：给你一个$n\times m$的方格，要求你从中选择一些数，其中没有相邻两个数，使得最后和最大 题解：网络流，最小割，发现相邻的两个点不可以同时选择，进行黑白染色，原点向黑点连一条容量为点权的边，白点向汇点连一条容量为点权的边，黑点向周围一圈的白点连容量为$inf$的边，总权值减去跑出来的
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摘要：题目大意：给你$n$个数，有两个操作： 题解：多人尝试得，现在这道题线段树套线段树过不去，所以我学习了一下树状数组套线段树，线段树只维护值域上的区间和，把树状数组询问部分变成这么多棵线段树相减，这样就可以在线段树上二分了 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：给你一张有向图，每个点最多一条出边，问从每个开始，走多少步会到一个已经过的点 题解：$tarjan$缩点，然后建反图$DP$ 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：问长度为$n$的$Sam$数有几个，$Sam$数的定义为没有前导零，相邻两个数字之差绝对值小于等于$2$的数 题解：发现转移方程一定，可以矩阵快速幂。 卡点：没有特判$n=1$的情况 C++ Code：
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摘要：题目大意：有一棵$n$个点的树，和一个费用$m$，每个点有一个费用和价值，请选一个点，再从它的子树中选取若干个点，使得那个点的价值乘上选的点的个数最大，要求选的点费用总和小于等于$m$ 题解：树形$dp$，贪心可得选的点一定是费用最少的几个点，可以用可并堆，大根堆，若总费用大于$m$就把堆顶弹掉，直
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摘要：题目大意：有一棵$n$个点的树，第$i$个点权值为$w_i$，有两种操作： 题解：树剖，然后就可以把树上问题转化为序列上的问题，可持久化$Trie$即可 卡点：树剖判断条件错 C++ Code：
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摘要：题目大意：求树上最长的异或路径 题解：由于异或具有自反性，只需要求出每个节点到根的异或长度，塞进$Trie$里，最后对每个节点找一下最大值更新答案即可 卡点：把动态开点写成了可持久化，然后空间要再多开一点（比层数多一） C++ Code：
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摘要：题目大意：有一串初始长度为$n$的序列$a$，有两种操作： 题解：把序列前缀和，变成$S$，就变成了在$[l-2,r-1]$区间内找一个数$S_p$，使得$S_p\oplus S_n\oplus x$最大。可持久化$trie$ 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：有$5$种操作： 题解：树套树，权值线段树套平衡树 卡点：$TLE$卡了一会（我好菜啊） C++ Code：
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摘要：题目大意：给你$n$个点，每个点有权值$k$，现有两种操作： 1. $B\;x\;y：$将$x,y$所在联通块合并2. $Q\;x\;k：$查询第$x$个点所在联通块权值第$k$小是哪个数 题解：线段树合并，权值线段树上二分即可 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：给你一棵树，有两个操作： 题解：树剖，可以维护区间或，然后若一段区间为$0$则跳过，否则在线段树上二分 卡点：二分部分多大了一个$=$，然后$MLE$ C++ Code：
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摘要：题目大意：给一张无向图，找一条字典序最小的欧拉路径 题解：若图不连通或有两个以上的奇数点，则没有欧拉路径，可以$dfs$，在回溯时把这个节点加入答案 卡点：没有在回溯时加入答案，导致出现了欧拉路径没走环（少走了一段） C++ Code：
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摘要：题目大意：一张无向图，问最少设置几个关键点使得有点被覆盖（一个关键点可以覆盖所有与它相连的点），关键点不可以相邻 题解：二分图染色，若不冲突则为较少的一种颜色数 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：给一棵树，求其中最大的“毛毛虫”，毛毛虫的定义是一条链上分出几条边 题解：把每个点的权值定义为它的度数减一，跑带权直径即可，最后答案加二 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：给定一棵树。有三种操作： 题解：可以发现一条路径对所有不在这条路径上的点有贡献，所以可以把这些区间给排除（树链剖分中的每一条链存下来），把其他位置加上一个数，可以给每个点维护一个大根堆。 考虑删除一个数，可以再开一个大根堆，表示删除的数，若两个堆顶元素相同，就弹出。 卡点：无 C++ Co
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摘要：题目大意：给一棵树，路径加，子树求和 题解：树剖 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：给你一棵树，有$3$个操作： 题解：可以在割断时把这条边赋值上$1$，恢复时赋成$0$，只需要求$p->q$路径和是否为$0$即可，可以用$dfs$序+树状数组维护 卡点：$LCA$越界 C++ Code：
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摘要：题目大意：给定一棵以$1$为根的树，$m$次操作，第$i$次为对以$v_i$为根的深度小于等于$d_i$的子树的所有节点权值加$x_i$。最后输出每个节点的值 题解：可以把操作离线，每次开始遍历到一个节点，把以它为根的操作加上，结束时把这个点的操作删去。 因为是$dfs$，所以一个点对同一深度的贡献
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摘要：题目大意：一个序列是好的当且仅当有一个数是其它所有数的和，问一个序列可以删掉哪个数变成好的序列。输出所有方案。 题解：发现等于其他数的和的那个数一定是其中最大的，只要排序一下（其实只要找到最大的两个数），就可以$O(1)$判断是否合法 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：给一个长度为$n(1\leqslant n\leqslant24)$的序列$S$和$k(0\leqslant k\leqslant2)$个数。 求有多少种$S$的排列方式使得其任何一个前缀和都不是$k$个数里的任意一个。 题解：状压$DP$，枚举当前选的数的状态和下一个数，卡常，枚举下一个
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摘要：题目大意：有$n$个数，$q$次询问，每次询问$[l,r]$中最多可以选多少个数使得相同的数最多有$k$个。（$k$在同个测试点中相同） 题解：$k$不变，可以预处理出每个数前面的第$k$个相同的数在哪，对于询问区间$[l,r]$，若前面的第$k$个数的位置小于$l$，则可以选择这个数。于是用主席树
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摘要：题目大意：一个全排列，两种操作： 1. $0\;l\;r：$把$[l,r]$升序排序2. $1\;l\;r：$把$[l,r]$降序排序 最后询问第$k$位是什么 题解：二分答案，把比这个数大的赋成$1$，否则为$0$，线段树区间和和区间赋$01$，最后判断第$k$位是$0$是$1$，若为$1$则还可
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摘要：题目大意：$NOIP2018\;TG\;D2T2$ 题解：在skip2004的博客基础上修改的，也是暴搜。 说明一下把vector改成数组并不可以通过此题，记录。 结论：在$m>n+1$时答案为$3(n,m)$（$(n,m)$表示长$m$高$n$的矩形的答案） 发现其中判断右下角矩阵斜线全相等的部分
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摘要：题目大意：$NOIP\;TG\;D2T1$ 题解：一棵树的很简单，第一个点一定是$1$，只需要对每个节点，找最小的没有访问过的节点访问即可，我写的是$O(n\log_2n)$。 考虑基环树的部分，一个显然的想法是枚举一条环上的边，然后删掉，跑树的部分，复杂度为$O(mn\log_2n)$，明显过不了
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摘要：题目大意：$NOIP2018\;TG\;D1T3$ 题解：题目要求最短的赛道的长度最大，可以想达到二分答案，接着就是一个显然的树形$DP$。 发现对于一个点，它子树中若有两条链接起来比要求的答案大，一定接起来成为一条路径，因为接起来答案一定加一，而传递上去的话不一定。然后对于一条链，一定是找可行的最
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摘要：题目大意：最短路，可以有$k$条边无费用 题解：分层图最短路，建成$k$层，层与层之间的边费用为$0$ 卡点：空间计算出错，建边写错 C++ Code：
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摘要：题目大意：有一棵树，从中选取$2$条链，其中任何一条链的端点不能被另一条链包含，求这两条链，使这两条链的公共的点的部分最长，若相同，使得总长度最长。 题解：树形$DP$，因为端点互不包含，所以公共的部分的端点一定有两个及以上的儿子，然后可以把这样的点先全部求出来。求新树的直径就可以满足第一个要求（洛
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摘要：题目大意：给一张$n(n\leqslant2000)$个点的无向图，给所有边定向，使定向之后存在最多的有序点对$(a,b)$满足从$a$能到$b$ 题解：先把边双缩点，因为这里面的点一定两两可达。 根据网上题解得知，最优解一定长这样：存在一个点$s$，使得对于任意其他点$t$，要么$s$可以到$t$
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摘要：题目大意：给你一个长度为$n$的$01$串，一次操作定义为：选取$3$个等距的元素，使其$0$变$1$，$1$变$0$，要求在$\Big\lfloor \dfrac n 3\Big\rfloor+12$次操作内变为全$0$。输出是否可行以及方案 题解：skip1978的博客讲的十分详细。发现给的操作
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摘要：题目大意：最大全一子矩阵 题解：单调栈 卡点：果然我还是不会单调栈，长宽写错 C++ Code：
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摘要：题目大意：给一个数列，每次询问一个区间内有没有一个数出现次数超过一半。有，输出这个数，否则输出$0$ 题解：主席树，查询区间第$\bigg\lfloor\dfrac{len+1}{2}\bigg\rfloor$大，并判断它出现次数是否大于$\Big\lfloor\dfrac{len}{2}\Big\
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摘要：题目大意：$NOIPD2T2$宝藏 题解：正常做法：状压DP 。这次模拟退火，随机一个排列，$O(n^2)$贪心按排列的顺序加入生成树 卡点：没开$long\;long$，接受较劣解时判断打错，没判$n=1$的情况 C++ Code： #include <cstdio> #include <cma
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摘要：题目大意：有$n$个重物，每个重物系在一条绳子上。所有绳子系在一起，问绳结最终平衡于何处。 题解：$NOIP$前学学模拟退火，但发现我脸好黑啊。。。 卡点：脸黑 C++ Code：
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摘要：题目大意：维护两个栈，几个操作： 题解：可以平衡树搞，但是也可以用双向链表。两个双向链表，除了第$6$个，其他都是基本操作。第$6$个操作时，就把$y$的栈顶与$x$的栈顶接起来，把$x$的栈顶设为$y$的栈底就行了 卡点：莫名$RE$了很多次（包括后面$WA$的），开大数组后通过（我也不知道为什么
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摘要：题目大意：给定$K,L,R$，求$[L,R]$之间最多不包含超过$K$种数字的数的和。 题解：数位$DP$，令$f_{i,j}$为选到第$i$个数，已经用了的数字状态为$j$，令$nxt$为当前条件的后面的数，$f_{i,j}=\sum\limits_{nxt}(d\times10^i+nxt)(d
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摘要：题目大意：维护一个数列，要求在左边插入一个数，在右边插入一个数，查询一个数的排名 题解：可以双指针，开个数组存每个数的位置 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：$n$列箱子，横向消除，一次可以把一行及以上的所有箱子消除，但是一次最多只可以消除$k$个，求最少用几次把箱子的高度变成一样 题解：贪心，求出比一个高度高的有几个箱子，消除即可 卡点：代码改了一次，结尾处理部分忘记改了 C++ Code：
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摘要：题目大意：给你一张无向图，求出删去每个点后有多少个有序点对无法互相到达 题解：缩点，然后找割点$DP$，非割点的答案为$2n-2$（有序点对），割点的答案为它各个子联通块大小之积加上$2n-2$ 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：一串数字，使用如下方式排序： 先找到最小的数的位置$P_1$，将区间$[1,P_1]$反转，再找到第二小的数的位置$P_2$，将区间$[2,P_2]$反转，知道排序完成。输出每次操作的$P_i$，要求稳定排序（在括号外的是多组数据，括号内的是单组数据，四倍经验） 题解：可以用平衡数维护序列
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摘要：题目大意：给一个有$n(n\leqslant16)$个单词的字典，求单词接龙的最大长度 题解：发现$n$很小，可以状压，令$f_{i,j}$表示选的数的状态为$i$，最后一个字母是$j$的最大长度。 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：有$n(n\leqslant10^6)$个数，$5$种操作： 题解：堆，没有插入，可以离线倒着搞，把删除变成插入即可 题解：卡$map$ C++ Code：
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摘要：题目大意：有$n(n\leqslant5\times10^5)$个数，有$m(m\leqslant5\times10^5)$次询问。 一次询问形如$l\;r\;s\;k\;w_1\;w_2\dots w_k：$每次询问$[l_i,r_i]$内的出现次数大于一半的数，如果没有，则为$s$。这次询问后结
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摘要：题目大意：有$n(n\leqslant2\times10^6)$个数，找众数，保证众数出现次数超过一半（内存必须是$O(1)$） 题解：摩尔投票法。因为众数出现次数超过一半，所以这个众数必然会只有$1$个。 每一轮投票时，从数组中找出一对不同的元素，将它们删除。如果数组为空，则此时没有任何元素出现的
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摘要：题目大意：给你一棵树，每个点有点权，边有边权，求一个点，使得其他所有点到这个点的距离和最短，输出这个距离 题解：树形$DP$，思路清晰，转移显然 卡点：无 C++ Code：
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摘要：题目大意：给一棵$n(n\leqslant2\times10^5)$个叶子的二叉树，可以交换每个点的左右子树，要求前序遍历叶子的逆序对最少。输出最少的逆序对个数 题解：线段树合并，对于每个节点求出交换左右子树和不交换的答案。 卡点：没开$long\;long$ C++ Code：
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摘要：题目大意：有一种长度为$n(n\leqslant 10^{18})$的字符串，给定$m(m\leqslant10^3)$种限制，即字符$c$出现的次数为$cnt$，若一个字符有多种限制，则满足任意一个即可，求这种字符串有多少个，所有的$cnt$相乘小于等于 123，答案对 12345 取模。 题解：
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摘要：题目大意：求区间$[l,r]$中数字$0\sim9$出现个数 题解：数位$DP$ 卡点：无 C++ Code：
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