随笔列表第2页 - MarisaMagic

2023年12月16日

摘要： 1. 共轭方向设 \(A \in \mathbb{R}^{n \times n}\) 为对称阵，\(p, q \in \mathbb{R}^{n \times 1}\) 为 n元列向量。如果: \[p^T A q = 0 \]则称 \(p\) 和 \(q\) 关于 \(A\) 共轭。特别地，若阅读全文

posted @ 2023-12-16 03:32 MarisaMagic 阅读(147) 评论(1) 推荐(2) 编辑

[最优化方法笔记] 拟牛顿法 SR1, BFGS, DFP

摘要： 1. 拟牛顿法 1.1 回顾牛顿法牛顿法（经典牛顿法）的迭代表达式： \[x^{k + 1} = x^k - \nabla^2 f(x^k)^{-1} \nabla f(x^k) \]但是，牛顿法过程中 \(\text{Hessian}\) 矩阵 \(\nabla^2 f(x^k)\) 的计算和存阅读全文

posted @ 2023-12-16 00:54 MarisaMagic 阅读(186) 评论(2) 推荐(0) 编辑

2023年12月15日

[最优化方法笔记] 牛顿法与修正牛顿法

摘要： 1. 牛顿法 1.1 梯度下降法的缺点对于无约束优化问题： \[\min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x) \]使用梯度下降法进行迭代： \[x^{k + 1} = x^k - \alpha_k \nabla f(x^k) \]梯度下降的基本策略式沿着一阶导数的反方向（即最速下降阅读全文

posted @ 2023-12-15 20:28 MarisaMagic 阅读(528) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[最优化方法笔记] 梯度下降法

摘要： 1. 梯度下降法无约束最优化问题一般可以概括为： \[\min_{x \in \mathbb{R}^n}f(x) \]通过不断迭代到达最优点 \(x^*\)，迭代过程为： \[x^{k + 1} = x^k + \alpha_k d^k \]其中 \(d^k\) 为当前的搜索方向，\(\alph 阅读全文

posted @ 2023-12-15 17:04 MarisaMagic 阅读(126) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[最优化方法笔记] 线搜索方法

摘要： 1. 线搜索方法 1.1 无约束优化问题求解无约束优化问题求解的基本方法是迭代算法，通过逐步逼近的方法来逼近精确解。假设精确解所在的点为 \(x^*\)，初始点为 \(x_0\)，通过不断迭代 \(x^1, x^2, ... x^k\) 使得 \(x \rightarrow x^*\)。一般的阅读全文

posted @ 2023-12-15 03:55 MarisaMagic 阅读(201) 评论(2) 推荐(2) 编辑

[最优化方法笔记] 凸集、凸函数、凸优化

摘要： 1. 凸集 1.1 凸集的几何定义在 \(\mathbb{R}^n\) 空间中，经过两个不同的点 \(x_1\) 和 \(x_2\) 可以确定一条直线，方程如下： \[y = \theta x_1 + (1 - \theta)x_2, \; \theta \in \mathbb{R} \]特别地：阅读全文

posted @ 2023-12-15 00:30 MarisaMagic 阅读(130) 评论(0) 推荐(2) 编辑

2023年12月13日

[数字图像处理笔记] 第八章图像分割

摘要： 1. 概述图像分割是图像识别和图像理解的前提步骤，图像分割质量的好坏直接影响图像处理的结果。图像分割是将一幅图像分解为若干互不相交、有意义的、具有相同性质的区域。分割出来的各区域在灰度、纹理等方面具有相似性，区域内部是连通的区域边界是明确的相邻区域对分割所依据的性质有明显的差异阅读全文

posted @ 2023-12-13 02:03 MarisaMagic 阅读(80) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年12月12日

[数字图像处理笔记] 第七章图像压缩编码

摘要： 1. 概述数字图像的压缩是指在不同用途的图像质量要求下，用最少的比特数表示一幅图像的技术。数字图像的压缩是实现图像存储和传输的基础。目的是节省图像存储容量、减少传输信道容量、缩短图像加工处理时间。 1.1 信息量与信息熵 1.1.1 信息量设信息源 \(X\) 可发出的消息符号集合为 \( 阅读全文

posted @ 2023-12-12 23:06 MarisaMagic 阅读(265) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[数字图像处理笔记] 第六章图像复原

摘要： 1. 图像复原及退化模型 1.1 图像复原图像复原：根据退化原因，建立相应的数学模型，从被污染或畸变的图像信号中提取所需要的信息，沿着使图像降质的逆过程恢复图像本来面貌。根据不同指标进行分类：在给定退化模型条件下：无约束和有约束根据是否需要外界干预：自动和交互根据处理所在域：频率域阅读全文

posted @ 2023-12-12 15:52 MarisaMagic 阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[数字图像处理笔记] 第五章图像增强

摘要： 1. 图像增强概念和分类 1.1 图像增强的目的改善图像的视觉效果减少图像中的噪声，提高目标与背景的对比度强调或抑制图像中的某些细节 1.2 图像增强分类空间域点处理：灰度变换、直方图处理（均衡化、规定化）、伪彩色处理模板处理：图像平滑、图像锐化频率域高通滤波低通滤波阅读全文

posted @ 2023-12-12 01:25 MarisaMagic 阅读(199) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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