HDU-1878 欧拉回路 判定是否存在欧拉回路

题义就是在给定的图中判定是否存在欧拉回路。

图G的一个回路，若它恰通过G中每条边一次,则称该回路为欧拉(Euler)回路。
具有欧拉回路的图称为欧拉图（简称E图）。

这里总结下各种图的判定的方法：

1.无向图中：所给定的图为连通图，且所有节点的度为偶数；
2.有向图中：所给定的图为连通图，且所有节点的度为零。

代码如下：

#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define MAXN 1010
using namespace std;

int cnt[MAXN], set[MAXN];
    
int find(int x)
{
    return x == set[x] ? x : set[x] = find(set[x]);
}    
    
int main()
{
    int N, M, x, y, root;
    while (scanf("%d", &N), N)
    {  
        int flag = 1, root = 0;
        scanf("%d", &M);
        for (int i = 0; i <= N; ++i)
            set[i] = i; 
        memset(cnt, 0, sizeof (cnt));
        while (M--)
        {
            scanf("%d %d", &x, &y);
            int a = find(x), b = find(y);
            if (a != b)
            {
                set[a] =b;
            } 
            ++cnt[x], ++cnt[y];
        }
        for (int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            if (set[i] == i)
            { 
                ++root;
                if (root > 1)
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }
            } 
            if (cnt[i] & 1)
            {
                flag = 0;
                break; 
            } 
        }
        printf(flag ? "1\n" : "0\n");
    }
    return 0;
}