02 2019 档案
摘要：题目描述： $T$组询问，每次给出$n$，$m$与$k$组关系，要求用$m$种颜色染长为$n$的手链，且$k$对颜色不能相邻。 题解 这是个坑，我认为它是对的但是$poj$不认为它是对的。 $T$的很惨。 代码：
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摘要：题目描述： 你有一串长为$s$的珠子，每个珠子可以涂$c$种颜色。 两方案相同当且仅当翻转/旋转后相同。 求不同方案数。 题解： $Polya$裸题。 代码：
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摘要：题目描述： 用三种颜色给一条长为$n$的项链染色，要求染色方案不同。 两种方案不同即旋转或翻转后不相同。 题解： 这道题用到$Burnside$引理的升级版$Polya$定理。 $Polya$定理：一种轨道的不动点数=颜色数^组数。 代码：
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摘要：题目描述 题解： 求轨道数。 $Burnside$引理：轨道数=各置换方法下不动点个数的平均值。 代码：
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摘要：题目描述 题解： 大意是$0$为源，所有叶子节点为汇，求费用在$m$以内的最大流。 直接跑网络流会$T$。 考虑树形$dp$，发现自己不会。 考虑贪心，每次找一个路径总费用最小的叶子结点（每条边费用为$0$或$1$或$inf$），然后求出路径最大容量， 整条树链都减掉最大容量。 输入时每条边有$(a
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摘要：题目描述： 有n个房间，每个房间有若干把钥匙能够打开特定房间的门。 你会做这么件事情： 最初你在房间1。 每当你到达一个房间，你可以选择该房间的一把钥匙，前往该钥匙对应的房间，并将该钥匙丢到垃圾桶中。 你希望：最终回到房间1，且垃圾桶中有所有的钥匙。 求方案数。两组方案不同，当且仅当使用钥匙的顺序不
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摘要：题目描述 题解： 显然凸多面体投下来一定是个凸多边形。 对于$30$分，直接投到$x-y$平面上即可。 对于$100$分，考虑搞出平面的一般式方程$ax+by+cz+d=0$。 给出平面上三个点$A,B,C$，那么求$(B-A)$^$(C-A)$，得到向量$(a,b,c)$， 然后随便带一个点把$d
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摘要：题目描述 题解： 码力太差重构之后才$A……$ 首先求向量点积最大很容易想到凸包， 设已知$(x_0,y_0)$，求$(x,y)$满足$(x,y)*(x_0,y_0)>=(x',y')*(x_0,y_0)$ 设$(x,y)*(x_0,y_0)=c$ 那么$x*x_0+y*y_0=c$，$y=\fra
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摘要：题目描述 题解： 容斥（？）+$dp$。 定义状态$dp[i][j]$表示前$i$层，其中第$i$层用了$j$种颜色。 这个时候我们发现还缺一个系数，就是用$i$种颜色涂$j$个格子的方案数（颜色无顺序要求）。 定义这个东西叫$f[i][j]$。 然后有：$$dp[i][j]=f[l[i]][j]*
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摘要：题目描述 题解： 首先，由$SG$定理得SG(x,y)=mex(SG(x',y)^SG(x,y')^SG(x',y'))(x'<x,y'<y) 这里的$SG(x,y)$叫$Nim$积。 $Nim$积满足交换律、结合律以及对$Nim$和（异或）的分配律。 代码：
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摘要：题目描述 题解： 听说叫斐波那契博弈。 先手必败当且仅当当前数目为斐波那契数列中的数。 代码：
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摘要：题目描述 题解： 树上删边。 对于奇数长度的环，可以看做一条边。 对于偶数长度的环，可以看做什么都没有。 没有特别好的解释…… 代码：
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摘要：题目描述 题解： 树上删边。 $SG[u]$^=$SG[son[u]]+1$ 代码：
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摘要：题目描述 题解： 倒过来的$Nim$游戏。 但是输赢的判定就不同于$Nim$游戏。 一个局势先手必败当且仅当满足： 1.单一游戏的$SG$均不大于$1$且游戏的$SG$值为$0$； 2.某个游戏的$SG$大于$1$且游戏的$SG$值不为$0$。 我不会证…… 代码：
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摘要：对偶图+最短路（好像可以用isap水）。
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摘要：题目描述 题解： 多项式$O(nlogn)$全家桶里面比较简单比较基础的一个。 考虑到已知$F(x)$我们要求$G(x)$满足$F(x)*G(x)=1(mod x^k)$， 首先，当$k==1$时，求一下$F(0)$逆元即可。 然后看看$mod x^k$能不能从$mod x^{k/2}$搞出来。 假
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摘要：题目描述 题解： 考虑到经过一系列变化后小数不可能比大数大，我们可以用线段树维护区间修改。 重点是，每个节点都可以通过$a[i]=a[i]*t1+a0[i]*t2+t3$这个函数来表示，我们就可以把三个标记一起维护。 代码：
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摘要：题目描述 题解： 这个菜鸡认为很神的一道最小割。 后来发现是模型之一。 其实将题意理解为，$(x1,y1)$与$(x2,y2)$相邻，$(x1,y1)$位置上选择了$z1$，那么$(x2,y2)$位置上不能取$z1-d$以下的点。 代码：
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摘要：题目描述 题解： 每条边至少经过一次，说明经过下界为$1$。 然后套有源汇上下界最小费用可行流板子。 口胡一下。 此类问题的建图通式为： 1.假设原来的边流量上下界为$[l,r]$，那么在新图中建流量上界为$(r-l)$的边； 就是必须流的先流完，不一定的一会再算。 2.统计一下每个点流入的$l$之
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摘要：题目描述： 小N手上有一个N*M的方格图，控制某一个点要付出Aij的代价，然后某个点如果被控制了，或者他周围的所有点(上下左右)都被控制了，那么他就算是被选择了的。一个点如果被选择了，那么可以得到Bij的回报，现在请你帮小N选一个最优的方案，使得回报-代价尽可能大。 题解： 最开始以为是最大权闭合子
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