摘要：
积性函数： 对于任意互质的整数 $a,b$ 有 $f(ab)=f(a)f(b)$ 常见的积性函数：$\varphi,\mu,\sigma,d$ 常见的完全积性函数：$\epsilon,I,id$ 其中$\epsilon(n)=[n=1],I(n)=1,id(n)=n$ 狄利克雷卷积： 设$f, g$ 阅读全文
摘要：
题意： 求$\sum_{i=1}^n\varphi(i)$和$\sum_{i=1}^n\mu(i)$ 思路： 由性质可知：$\mu I=\epsilon,\varphi I=id$那么可得： $$ S_{\varphi}(n)=\sum_{i=1}^n\varphi(i)=\frac{(n+1)n} 阅读全文