04 2019 档案
摘要：考虑无修改怎么做。对于1~n的每个数，若其存在，将最后一个放在其值的位置，剩余在其前面依次排列，答案即为值域1~n上没有数的位置个数。带修改显然记一下偏移量线段树改一改就好了。
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摘要：A：奇偶配对。 B：从高位到低位考虑，每遇到一个0就考虑将其改成1，即如果该位之后全是0就改下一位，否则改这一位。 C：显然无论如何变化两者gcd一定是a-b的因子。确定gcd（是某数倍数）的情况下很容易求出最小k。枚举每个因子取最优解即可。 D：做法似乎非常多。考虑n++后树形态的变化。可以发现是
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摘要：A：暴力，显然每两次至少翻一倍。 B：列出柿子发现是二次函数。 C：考虑大小为i的点集有多大的概率是独立集，则要求其内部C(i,2)条边均被破坏，概率显然为(x/y)C(i,2)，累加各大小点集贡献即可。 D：对于一个连通块的所有直径，其中点一定相同。考虑枚举中点，这个中点可以是某个点也可以是某条边
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摘要：突然发现上一场edu忘记写了（ A：签到。 B：显然仅当最左为>或最右为<时才能消去整个字符串。于是找到最左的>和最右的<取min即可。 C：枚举beauty最小值，则显然应该选择beauty不小于该数的前k大。堆维护。 D：大胆猜想不用证明。即让1与所有相邻点配对。 E：不存在奇回文串的充要条件是
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摘要：A：找到两个相邻字符使后者小于前者即可。 B：设(n-11)/2=x，8的出现次数=y。显然x>=y时，后手一直拿8就可以阻止先手取胜。考虑x<y的情况，后手的最优策略仍然是一直拿最靠前的8，而先手应该拿最靠前的非8的数。于是找到第x+1个8的位置check一下。 C：a相邻作差取gcd，看b中是否
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摘要：A：签到。 B：显然可能的划分位置只有一个，找到后检验即可。 C：二进制分组。 D：不考虑范围限制的话显然能到达所有gcd(a,b)的倍数。注意到对于不小于a+b的gcd(a,b)的倍数，该点一定可以为到达该点时所经过的最大值。因为可以考虑每次若能往左走就往左走，否则往右走，显然这样往右走的时候所达
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摘要：C：即要使前一部分为白色后一部分为黑色，枚举分割点前缀和计算答案取min即可。 D：即要求最大的一组和小于总和一半的方案数。容易想到设f[i][j]为前i个数最大一组（不是当前最大的一组，而是我们期望所有数分配完之后其成为最大的一组）和为j时的方案数。为保证第二维中的是最大的一组，做一个补集转化。d
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摘要：显然可以用可持久化并查集实现。考虑更简单的做法。如果没有撤销操作，用带撤销并查集暴力模拟即可，复杂度显然可以均摊。加上撤销操作，删除操作的复杂度不再能均摊，但注意到我们在删除时就可以知道他会不会被撤销，所以遇到一个要被撤销的删除操作时，直接求出去掉k条边后的MST即可。
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摘要：A：随便怎么暴力。 B：显然选择单字符子串能形成n种不同的串。容易发现其他方案一定是由进位产生的，考虑固定某个9为子串右端点会产生多少种方案。数一下由其往前有多少个连续的9，这一段的每个后缀都会产生一种方案。然后再往前看一个数，若不为0答案再+1；若为0，由于所选串不能有前置0，需要找一下之前有没有
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摘要：https://www.cnblogs.com/Gloid/p/10629779.html 这一场的D。
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摘要：https://www.cnblogs.com/Gloid/p/9412357.html差分一下是一样的问题。感觉几年没写过树剖了。
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摘要：本以为是个二进制分组傻逼题https://www.cnblogs.com/Gloid/p/9545753.html，实际上有神仙的一个log做法https://www.cnblogs.com/asuldb/p/10721251.html。下面代码是二进制分组的。
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摘要：C：显然每p2个数会有一个0循环，其中22 32 52 72的循环会在200个数中出现，找到p2循环的位置就可以知道首位在模p2意义下是多少，并且循环位置几乎是唯一的（对72不满足但可能的位置也很少）。于是这样枚举范围就直接从1e9变成了1e9/44100。然后考虑暴力求μ验证，求μ可以以O(n1/
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摘要：A：签到。没仔细看数据范围，看到一个O(nt)的差点叉上去了。 B：从大到小考虑每个数，放在所有能放但还没有放的位置上即可。 C：在右括号够的情况下尽量放左括号。 D：这种东西容易想到二分答案，转化成01问题后，设f[i]为要让i号点为1其子树内至少有几个叶子为1，转移显然。dp完之后可以发现压根不
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摘要：显然优先级越高完成的越早，二分答案后用堆模拟就是O(nlog2n)的。考虑去一个log。先固定特殊题的优先级为最低，模拟一遍。这样在特殊题被扔过来到T的这段时间内，如果将特殊题的优先级提高至超过这其中某些时间段所做的题，这些时间就会空出来变为做特殊题。所以从小到大枚举优先级，直到空出来的时间恰好与做
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摘要：A：答案一定包含首位或末位。 B：二分答案，大的匹配大的即可。 C：显然将两矩阵xor一下后相当于将矩阵变为全0矩阵，大胆猜想要求每行每列都有偶数个1即可。 D：显然询问的答案只与长度有关，离线按长度从小到大排序，相当于一个不断合并间隙的过程，将间隙长度排序记录已经有多少个被填满即可。 E：显然三角
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摘要：https://www.cnblogs.com/AwD-/p/6600650.html
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摘要：容易发现最终序列所有数字的相对顺序不变，一个数字可能的覆盖范围由两边第一个比它大的数决定，且若不考虑次数限制所有这样的序列都可以变换得到。对于一个序列，其需要的最少变换次数显然就是覆盖了别的位置的数的种数。于是设f[i][j][k][0/1]为第i位填了第j个数时以最优策略操作了k次，第i-1为是否
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摘要：将选择导师看成先选阵营再选派系，这样有显然的O(nm2)暴力，即按城市排序后，设f[i][j][k]为前i个学校中第一个阵营有j人第一个派系有k人的方案数，暴力背包。 对于k=0，可以发现选阵营和选派系是两个独立的过程。于是O(nm)暴力背包再将方案数相乘即可。 考虑原题，注意到如果一个城市不包含有
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摘要：考虑链的做法，显然将两部分各自从大到小排序后逐位取max即可，最后将根计入。猜想树上做法相同，即按上述方式逐个合并子树，最后加入根。用multiset启发式合并即可维护。因为每次合并后较小集合会消失，总复杂度O(nlogn)。场上并没有被启发得到这个优美的贪心。
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摘要：做前缀异或和，用堆维护一个五元组(x,l,r,p,v)，x为区间右端点的值，l~r为区间左端点的范围，p为x在l~r中最大异或和的位置，v为该最大异或和，每次从堆中取出v最大的元素，以p为界将其切成两部分重新扔进堆即可。查询一个值在一个区间中的最大异或和用可持久化trie实现。luogu上T掉了。
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摘要：先考虑80分做法，即满足A串长度均不小于B串，容易发现每个B串对应的所有A串在后缀数组上都是一段连续区间，线段树优化连边然后判环求最长链即可。场上就写了这个。 100分也没有什么本质区别，没有A串长度不小于B串的性质后，区间连边变成了矩形连边，用主席树或KDTree优化连边即可，当然主席树会更靠谱，
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摘要：我也想退役失败.jpg Day 0 我才知道联考原来是4.5h？ 下午居然还有讲题，感觉变得正规多了。 试机敲了LCT，NTT，SA，加起来花了大概40min，基本1A，感觉海星。键盘似乎有点过于灵敏。gedit根本不知道怎么调自动缩进，有点难受。以及在考场总是有种昏昏沉沉的感觉。 翻了翻自己博客，
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摘要：设f[S]为S点集是SCC的方案数。考虑通过去掉不合法方案转移。可以枚举入度为0的SCC所含点集S'，这样显然S^S'内部的边和由S'连向S^S'的边删还是不删任选。但是这样无法保证S'包含所有入度为0的SCC，于是考虑容斥，瞎猜可以得到容斥系数与SCC数量有关，于是设g[i][S]为S包含i个无关
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摘要：https://www.luogu.org/problemnew/solution/P4002 神树的题解写的很清楚了。稍微补充： 1.[x^i]ln(A(ax))=a^i[x^i]ln(A(x))，感觉直接证并非那么显然，大约是先求出多项式再把ax作为自变量带回去。 2.最后一句中的式子，即考虑由
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摘要：容易发现相当于求2m种操作序列所得的每种线段树tag数量之和。显然考虑每个点的贡献，也即有多少种方案会使该点上有tag。可以将点分为四类： 1.修改时被经过且有儿子被修改的节点 2.修改时被经过且没有儿子被修改的节点 3.修改时未被经过且有兄弟被修改的节点 4.修改时未被经过且没有兄弟被修改的节点
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摘要：A(x)k=eklnA(x)。泰勒展开之后容易发现k并非在指数上，所以对p取模。
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摘要：线段树每个节点维护(A,B,C,len)向量，操作即是将其乘上一个矩阵。
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摘要：按位贪心，以当前考虑位是0还是1将数分成两部分，则MST中这两部分之间只会存在一条边，因为一旦有两条或以上的边，考虑两条边在原图中所成的环，显然这两条边有一条是环上的权值最大边，不会出现在MST中。则建出trie后每次分治时用数较少的部分在trie上贪心求出边的最小权值即可。
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摘要：A：化成x-√n=y+z-√4yz的形式，则显然n是完全平方数时有无数组解，否则要求n=4yz，暴力枚举n的因数即可。注意判断根号下是否不小于0。 B：f[i][j][k]表示第i步后左边有j个已访问城市右边有k个已访问城市的概率，转移显然。虽然是在一个环上，但不看成环也没有问题，最后对n取min即
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