摘要：二项式定理求自然数幂和 由二项式定理展开得 $$ (n+1)^{k+1} n^{k+1}=\binom {k+1}1n^k+\binom {k+1}2n^{k 1}+\cdots+\binom {k+1}kn+1 $$ 那么，对于所有的$n=1,2,3,\cdots$累加得到 $$ (n+1)^{k 阅读全文

摘要：Burnside's lemma 引例 题目描述 一个由2 2方格组成的正方形，每个格子上可以涂色或不涂色， 问共有多少种本质不同的涂色方案。 （若两种方案可通过旋转互相得到，称作本质相同的方案） 解法 每个格子可以涂色，可以不涂色，共有16种方案。将16种方案编号。 把本质相同的方案合并： 方案1 阅读全文