POJ 1067 取石子游戏

取石子游戏

 

Time Limit: 1000MS

Memory Limit: 10000K

Description

        有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0

【分析】
　　典型的威佐夫博奕(Wythoff Game)问题。
   公式：ai=[i*(1+√5)/2]（方括表示下取整），bi=ai+i
【代码】

/*============================================================================*\
* POJ 1067 取石子游戏
* @author CocoonFan
* @date 3/3/2013
\*============================================================================*/

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main()
{
    int a,b;
    while(cin >> a >> b)
    {
        if(a > b)
        {
            a ^= b;
            b ^= a;
            a ^= b;
        }

        if(a == (int)((b - a)*(1 + sqrt(5.0))/2))
            cout << 0 << endl;
        else
            cout << 1 << endl;
    }
    return 0;
}