CF-Codeforces Round #639 (Div. 2)-D-Monopole Magnets

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sol：有三种情况无法构造满足条件的答案。

1. 出现同一行（列）的两个'#'之间隔着一段'.'的情况，比如样例2。如果两个'#'之间隔着一段'.'，那么在这一行（列）就无法放置南磁铁，因为'#'代表北磁铁可以到达，若在这一行（列）任意位置放置南磁铁，会导致这两个'#'中的至少一个北磁铁被吸到中间的'.'部分。这是违反第三条规则的。
2. 每一列都出现过至少一个北磁铁，同时还有全是'.'的行出现，比如样例4,。样例4中只有一列，在这一列中出现了'#'，同时第一行全都是'.'，这将导致第一行无法放置南磁铁，因为在这一行的任意位置放置南磁铁都会将对应列'#'中的北磁铁吸到这一行的'.'，这同样是违反第三条规则的。
3. 根据第二种情况可以得出，如果每一行都出现过至少一个北磁铁，同时还有全是'.'的列出现。也是无法构造满足条件的答案的。例子就是样例4旋转90度。这会导致全是'.'的列无法放置南磁铁。

　　 除了上述三种情况，必能构造合法答案。如果，某一行（列）中出现了'#'那就在'#'里面放置南磁铁，可以在所有'#'里面都放置一个南磁铁。如果这一行（列）中没有出现过'#'，就找一个没有出现过'#'的列（行）放置南磁铁。比如样例3中第一行第五列的'#'变成了'.'那第一行的南磁铁依然放在第五列，因为第五列将没有'#'。最终需要的北磁铁的数量就是联通块的数量。

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  #include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  typedef long long LL;
  typedef pair<int, int> PII;
  const int MAXN = 1010;
  char mp[MAXN][MAXN];
  inline int read() {
      int n = 0, f = 1; char c = getchar();
      while (c < '0' || c > '9') {
          if (c == '-') f = -f;
          c = getchar();
      }
      while (c >= '0' && c <= '9') {
          n = 10 * n + (c ^ '0');
          c = getchar();
      }
      return f * n;
  }
  void dfs(int i, int j) {
      mp[i][j] = '.';
      if (mp[i + 1][j] == '#') dfs(i + 1, j);
      if (mp[i][j + 1] == '#') dfs(i, j + 1);
      if (mp[i - 1][j] == '#') dfs(i - 1, j);
      if (mp[i][j - 1] == '#') dfs(i, j - 1);
  }
  int main() {
      int n = read(), m = read();
      for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%s", mp[i] + 1);
      int row = 0, col = 0; bool has = 1;
      // 找有多少个行出现过'#'
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
          bool ok = 0;
          for (int j = 1; j <= m; j++) {
              if (mp[i][j] == '#') {
                  ok = 1;
                  break;
              }
          }
          row += ok;
      }
      // 找有多少个列出现过'#'
      for (int j = 1; j <= m; j++) {
          bool ok = 0;
          for (int i = 1; i <= n; i++) {
              if (mp[i][j] == '#') {
                  ok = 1;
                  break;
              }
          }
          col += ok;
      }
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
          int l = -1, r = -1;
          for (int j = 1; j <= m; j++) {
              if (mp[i][j] == '#') {
                  if (l != -1) r = j;
                  else l = r = j;
              }
          }
          // 这一行没有'#'同时每一行都出现过'#'，则无法构造合法解
          if (l == -1) {
              if (col == m) has = 0;
              continue;
          }
          // 找是否有某行两个'#'之间出现'.'
          for (int j = l; j <= r; j++) {
              if (mp[i][j] != '#') {
                  has = 0;
                  break;
              }
          }
      }
      for (int j = 1; j <= m; j++) {
          int l = -1, r = -1;
          for (int i = 1; i <= n; i++) {
              if (mp[i][j] == '#') {
                  if (l != -1) r = i;
                  else l = r = i;
              }
          }
          // 这一列没有'#'同时每一行都出现过'#'，则无法构造合法解
          if (l == -1) {
              if (row == n) has = 0;
              continue;
          }
          // 找是否有某列两个'#'之间出现'.'
          for (int i = l; i <= r; i++) {
              if (mp[i][j] != '#') {
                  has = 0;
                  break;
              }
          }
      }
      if (has == 0) return 0 * puts("-1");
      int ans = 0;
      // dfs找联通块
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
          for (int j = 1; j <= m; j++) {
              if (mp[i][j] == '#') dfs(i, j), ans ++;
          }
      }
      printf("%d\n", ans);
      return 0;
  }

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  总结：这种题型好像做的不多，这题也算印象深刻了，考虑到了第二种无解情况居然忽略了第三种无解情况。评测机还挂了不给评测结果。这场居然urt了，不然应该就上紫了，想上个紫好难啊！！！