牛客-牛牛的Link Power II

题目传送门

sol:可以用线段树来维护，线段树的节点除了标配的$l$和$r$同时记录该区间$link$的个数记为$cnt$，该区间$link$点的和记为$sum$，该区间题目中所谓的能量记为$dis$。然后$cnt$和$sum$就直接两个儿子相加就好，$dis$还要另外加上$segTree[rs].sum * segTree[ls].cnt - segTree[ls].sum * segTree[rs].cnt$这部分。

• 线段树

  #include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  typedef long long LL;
  typedef pair<int, int> PII;
  const int MAXN = 1e5 + 10;
  const int MOD = 1e9 + 7;
  struct Node {
      int l, r;
      int cnt;
      int sum, dis;
  } segTree[4 * MAXN];
  void push_up(int i) {
      int ls = i << 1, rs = i << 1 | 1;
      segTree[i].cnt = segTree[ls].cnt + segTree[rs].cnt;
      segTree[i].sum = (segTree[ls].sum + segTree[rs].sum) % MOD;
      segTree[i].dis = (1LL * segTree[rs].sum * segTree[ls].cnt - 1LL * segTree[ls].sum * segTree[rs].cnt) % MOD;
      segTree[i].dis = (1LL * MOD + segTree[i].dis + segTree[ls].dis + segTree[rs].dis) % MOD;
  }
  void build(int i, int l, int r) {
      segTree[i].l = l;
      segTree[i].r = r;
      if (l == r) {
          int k = getchar() ^ '0';
          segTree[i].cnt = k;
          segTree[i].sum = k * l;
          return;
      }
      int mid = l + r >> 1;
      build(i << 1, l, mid);
      build(i << 1 | 1, mid + 1, r);
      push_up(i);
  }
  void update(int i, int k, int data) {
      if (segTree[i].l == segTree[i].r) {
          segTree[i].cnt = data;
          segTree[i].sum = data * segTree[i].l;
          return;
      }
      int mid = segTree[i].l + segTree[i].r >> 1;
      if (k <= mid) update(i << 1, k, data);
      else update(i << 1 | 1, k, data);
      push_up(i);
  }
  int main() {
      int n; scanf("%d%*c", &n);
      build(1, 1, n);
      printf("%d\n", segTree[1].dis);
      int q; scanf("%d", &q);
      while (q--) {
          int op, k;
          scanf("%d%d", &op, &k);
          if (op == 1) update(1, k, 1);
          else update(1, k, 0);
          printf("%d\n", segTree[1].dis);
      }
      return 0;
  }

  这个线段树如果要查询某个区间的dis其实不大好写，但是题目中所有的查询都是针对整棵树，也就是segTree[1]。所以省掉了询问函数。