蓝桥杯-PREV45-图形排版

这是2017年蓝桥杯C组C++的压轴题，拿到之后没什么想法。但是蓝桥杯有部分分。所以直接敲了个大暴力提交上去过了一半的数据。后来想到了DP，但是没能实现出来，感觉还是有问题的。后来看了解题视频发现是预处理。

• 大暴力
  

  图形排版

  739B

  C++

  运行超时

  50

  运行超时

  1.585MB

  #include "cstdio"
  #include "algorithm"
  using namespace std;
  typedef pair<int, int> PII;
  const int MAXN = 100005;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  PII arr[MAXN];
  int n, m;
  int check(int id) {
      int k = n, cnt = 0, h = 0;
      for (int i = 0; i < m; i++) {
          if (i == id) {
              continue;
          }
          if (k > arr[i].first) {
              k -= arr[i].first;
              h = max(h, arr[i].second);
          } else {
              h = max(h, (arr[i].second * k - 1) / arr[i].first + 1);
              k = n;
              cnt += h;
              h = 0;
          }
      }
      if (h != 0) {
          cnt += h;
      }
      return cnt;
  }
  int main() {
      scanf("%d%d", &n, &m);
      for (int i = 0; i < m; i++) {
          scanf("%d%d", &arr[i].first, &arr[i].second);
      }
      int mn = INF;
      for (int i = 0; i < m; i++) {
          mn = min(mn, check(i));
      }
      printf("%d\n", mn);
      return 0;
  }

  比赛想不到后面的方法感觉这个方法也够了，毕竟我做到最后一题的时候时间已经不多了。

• 预处理
  

  图形排版

  1.300KB

  C++

  正确

  100

  62ms

  2.070MB

  #include "cstdio"
  #include "iostream"
  #include "algorithm"
  using namespace std;
  typedef pair<int, int> PII;
  const int MAXN = 100005;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  // 存n张图片,first为宽，second为高 
  PII arr[MAXN];
  // 预处理,f[i]表示第i张图到第n张图需要的高度 
  int f[MAXN];
  int n, m;
  // Add用于往一个行里加入第k张图片 
  void Add(PII* p, int k) {
      if (p->first + arr[k].first < m) {
          p->first += arr[k].first;
          p->second = max(p->second, arr[k].second);
      } else {
          p->second = max(p->second, (arr[k].second * (m - p->first) - 1) / arr[k].first + 1);
          p->first = m;
      }
  }
  int getF(PII p, int k) {
      while (k <= n && p.first < m) {
          Add(&p, k);
          k++;
      }
      // 因为已经求出f[k]了,所以k后面就不用再算了; 
      return p.second + f[k];
  }
  int main() {
      scanf("%d%d", &m, &n);
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
          scanf("%d%d", &arr[i].first, &arr[i].second);
      }
      for (int i = n; i >= 1; i--) {
          f[i] = getF(make_pair(0, 0), i);
      }
      // pre表示在now表示的行上面已经存在的高度; 
      int pre = 0, res = INF;
      // now表示当前正在填充的行 
      PII now = make_pair(0, 0);
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
          res = min(res, pre + getF(now, i + 1));
          Add(&now, i);
          if (now.first == m) {
              pre += now.second;
              now.first = now.second = 0;
          }
      }
      printf("%d\n", res);
      return 0;
  }