随笔分类 - 压缩感知compressive sensing

摘要:我们知道压缩感知主要有三个东西:信号的稀疏性,测量矩阵的设计,重建算法的设计。那么,在重建算法中,如何对问题建立数学模型并求解,这就涉及到了最优化或凸优化的相关知识。在压缩感知中,大部分情况下都转换为凸优化问题,并通过最优化方法来求解,因此了解相关知识就显得尤为重要了。主要内容:问题引出 凸集 凸函... 阅读全文
posted @ 2015-12-15 16:44 AndyJee 阅读(8719) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:问题:压缩感知中算法会通过L0,L1范数建立的数学模型得到一个稀疏解,那么为什么L0,L1范数会导致一个稀疏解呢?分析与解释:1、范数常见的有L0范数、L1范数、L2范数,经常要将L0范数等价为L1范数去求解,因为L1范数求解是一个凸优化问题,而L0范数求解是一个NP难问题。(关于NP问题:参考阅读... 阅读全文
posted @ 2015-12-15 14:30 AndyJee 阅读(16690) 评论(2) 推荐(3) 编辑
摘要:主要内容:OMP算法介绍 OMP的MATLAB实现OMP中的数学知识一、OMP算法介绍来源:http://blog.csdn.net/scucj/article/details/7467955 1、信号的稀疏表示(sparse representation of signals)给定一个过完备字典矩... 阅读全文
posted @ 2015-12-15 09:29 AndyJee 阅读(49834) 评论(3) 推荐(6) 编辑
摘要:分享两篇来自科学松鼠会的科普性文章:1、压缩感知与单像素相机(陶哲轩,Terence Tao)原文链接:http://songshuhui.net/archives/110062、填补空白:用数学方法将低分辨率图像变成高分辨率图像(Jordan Ellenberg)原文链接:http://songs... 阅读全文
posted @ 2015-12-14 16:29 AndyJee 阅读(7611) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要:1、随机高斯测量矩阵function [ Phi ] = GaussMtx( M,N )%GaussMtx Summary of this function goes here% Generate Bernoulli matrix % M -- RowNumber% N -- Colum... 阅读全文
posted @ 2015-12-14 10:30 AndyJee 阅读(6459) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:这一节主要介绍一下压缩感知中的一种基于全变分正则化的重建算法——TVAL3。主要内容:TVAL3概要压缩感知方法TVAL3算法快速哈达玛变换实验结果总结1、TVAL3概要全称: Total variation Augmented Lagrangian Alternating Direction Al... 阅读全文
posted @ 2015-11-27 15:40 AndyJee 阅读(5162) 评论(2) 推荐(0) 编辑
摘要:前面介绍了关于压缩感知的一些理论知识,这里介绍压缩感知最简单最开始的应用——单像素相机Single Pixel Camera。 1、单像素相机的模型与结构: 如下图所示: PD是光感器件(即单像素),对应公式中的yi; 场景图像对应公式中的f; DMD是数字微镜阵列,用来生成测量矩阵,每一次对应公式中的Φ其中一行。 实际的实验场景: 2、单像素相机的重建结果 阅读全文
posted @ 2015-11-25 10:13 AndyJee 阅读(4666) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:主要内容:1、L1 minimization2、Matching Pursuit3、Iterative thresholding4、Total-variation minimization1、L1 minimization这是一个凸优化问题,类似于统计学中的LASSO。优化算法有:特点:L1最小化的... 阅读全文
posted @ 2015-11-24 11:05 AndyJee 阅读(7162) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:主要内容:信号的稀疏表示模型压缩测量RIP性质恢复重建一、信号的稀疏表示模型信号在某个空间是非稀疏的,如果变换到某个空间,即可变成稀疏的。稀疏信号表示有极少的非零系数。如下图,左边表示X信号在R3空间中只有一个非0系数,右边表示X信号在R3空间只有两个非0系数。如果信号是稀疏的,那么就没必要采集那些... 阅读全文
posted @ 2015-11-23 15:34 AndyJee 阅读(11921) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要:主要内容:信号的稀疏表示编码测量(采样过程)恢复算法(非线性)一、信号与图像的稀疏表示在DSP(数字信号处理)中,有个很重要的概念:变换域(某个线性空间:一组基函数支撑起来的空间)一般而言,我们的信号都是在时域或空域中来表示,其实我们可以在其他变换域中通过某些正交基函数的线性组合来表示信号。如:si... 阅读全文
posted @ 2015-11-20 16:17 AndyJee 阅读(12616) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要:1、动机与背景数字化革命:随着数字化技术的快速发展,电话、手机、相机、电视等数字化产品如雨后春笋般涌现市场,无时无刻不在影响着我们的生活,这是一个数字化的时代。数码传感器的挑战:在这样一个数字化时代,所有的数字信号采集都必须有相应的数字化的软硬件支撑。随着人们对于图像、视频等多媒体内容的需求和要求越... 阅读全文
posted @ 2015-11-18 10:24 AndyJee 阅读(28516) 评论(1) 推荐(6) 编辑
摘要:主要内容:1、MP算法2、OMP算法3、OMP算法的matlab实现4、OMP在压缩感知和人脸识别的应用一、MP(Matching Pursuits)与OMP(Orthogonal Matching Pursuit)算法 内容:稀疏信号的表示(字典、稀疏系数)、MP算法、MP算法的缺点、OMP、O... 阅读全文
posted @ 2014-07-16 17:33 AndyJee 阅读(5287) 评论(0) 推荐(0) 编辑