06 2022 档案
摘要：考虑排序网络的 \(\texttt{01}\) 原理，合法当且仅当对每个 \(k\in[0,8]\)，对 \([A_{i,j}\le k]\) 做操作都得到 \([B_{i,j}\le k]\)。 现在就对 \(\texttt{01}\) 矩阵排序，注意到，考虑每行之和 \(r_i\)，对行排序不改
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摘要：给定正整数 \(n\) 和非负整数 \(s\)，求对所有满足 \(s=\sum_{i=1}^{n-1}[p_i+1=p_{i+1}]\) 的长为 \(n\) 的排列 \(p\)，求 \(\sum_{i=1}^{n-1}[p_i<p_{i+1}]\) 的分布，模 \(998\,244\,353\)。\
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摘要：给定长为 $2n+1$ 的排列 $p_1,\cdots,p_{2n+1}$，$q$ 次操作，每次给出 $u,v$，表示 $\text{swap}(p_u,p_v)$ 然后求任意 $k\in[0,2n]$ 使得 $p_{k+1},\cdots,p_{2n+1},p_1,\cdots,p_k$ 的 LI
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摘要：给定 \(n\) 个正整数 \(a_1,\cdots,a_n\)，构造 \(k_1+k_2\le 10^5\) 个子序列 \(b_1,\cdots,b_{k_1},c_1,\cdots,c_{k_2}\) 满足： \(\sum|b_i|+\sum|c_i|\le 10^6\)； \(\prod \t
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摘要：为了方便，规定下标在循环意义下。 给定长为 \(n\) 的排列 \(p\)，求长为 \(n\) 的排列 \(q\) 使得 \(\sum_{i=1}^n|q_i-p_{q_{i+1}}|\) 最小，若相同则求字典序最小的。 \(2\le n\le 200\)，\(\sum n\le 400\)。 考虑
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摘要：设 \(F_k(x)\) 表示答案的生成函数，则 \(\displaystyle F_k(x)=\int F_{k-1}(x)\cosh x\text{ d}x\)，\(F_0(x)=x\)。 设 \(\mathcal F(x,t):=\sum_{k\ge 0}F_k(x)t^k\)，则 \(\df
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