切西瓜问题

hdu1290题 n刀  

(1)切平面 最多可切ax^2+bx+c 个  或者1+1+2+3+...+n=(1+n)*n/2+1个      

刀数               最多切得的块数

0                  1=1 

1                  1+1=2 

2                  1+1+2=4 

3                  1+1+2+3=7 

4                  1+1+2+3+4=11 

„„              

n                  1+1+2+3+4+„„+n 

    *关于切平面问题 每多出一个交点 就增加了交点数+1个平面 :

　　例如折线切割平面问题 hdu2050 公式f(n)=2n^2-n+1

  

 

（2）切立体(如西瓜,1刀2个 2-4  3-8(横着切) 4-15) 最多可切ax^3+bx^2+cx+d个 根据前几项推出公式即可

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long n;
while(cin>>n){
cout<<(n*n*n+5*n+6)/6<<endl;
}
return 0;
}