BZOJ2819: Nim

2819: Nim

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Description

著名游戏设计师vfleaking，最近迷上了Nim。普通的Nim游戏为：两个人进行游戏，N堆石子，每回合可以取其中某一堆的任意多个，可以取完，但不可以不取。谁不能取谁输。这个游戏是有必胜策略的。于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家。
为了设计漂亮一点的初始局面，vfleaking用以下方式来找灵感：拿出很多石子，把它们聚成一堆一堆的，对每一堆编号1,2,3,4,...n,在堆与堆间连边，没有自环与重边，从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达。然后他不停地进行如下操作：

1.随机选两个堆v,u，询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏，是否有必胜策略，如果有，vfleaking将会考虑将这些石子堆作为初始局面之一，用来坑玩家。
2.把堆v中的石子数变为k。

由于vfleaking太懒了，他懒得自己动手了。请写个程序帮帮他吧。

Input

 第一行一个数n，表示有多少堆石子。
接下来的一行，第i个数表示第i堆里有多少石子。
接下来n-1行，每行两个数v,u，代表v,u间有一条边直接相连。
接下来一个数q，代表操作的个数。
接下来q行，每行开始有一个字符：
如果是Q，那么后面有两个数v,u，询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏，是否有必胜策略。
如果是C，那么后面有两个数v,k，代表把堆v中的石子数变为k。

对于100%的数据：
1≤N≤500000, 1≤Q≤500000, 0≤任何时候每堆石子的个数≤32767
其中有30%的数据：
石子堆组成了一条链，这3个点会导致你DFS时爆栈（也许你不用DFS？）。其它的数据DFS目测不会爆。

注意：石子数的范围是0到INT_MAX

Output

对于每个Q，输出一行Yes或No，代表对询问的回答。

Sample Input

【样例输入】
5
1 3 5 2 5
1 5
3 5
2 5
1 4
6
Q 1 2
Q 3 5
C 3 7
Q 1 2
Q 2 4
Q 5 3

Sample Output

Yes
No
Yes
Yes
Yes

HINT

Source

湖北省队互测

题解：
无脑直接上树链剖分，然后就A了。。。
代码：

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<string>

#define inf 1000000000

#define maxn 550000+5

#define maxm 500+100

#define eps 1e-10

#define ll long long

#define pa pair<int,int>

#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

#define mod 1000000007

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}
int n,m,q,tot,dep[maxn],top[maxn],fa[maxn],id[maxn],a[maxn],b[maxn],s[maxn],son[maxn],head[maxn];
struct edge{int go,next;}e[2*maxn];
struct seg{int l,r,sum;}t[4*maxn];
inline void insert(int x,int y)
{
    e[++tot]=(edge){y,head[x]};head[x]=tot;
    e[++tot]=(edge){x,head[y]};head[y]=tot;
}
inline void dfs(int x)
{
    s[x]=1;
    for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)
        if(!s[y=e[i].go])
        {
            dep[y]=dep[x]+1;fa[y]=x;
            dfs(y);
            s[x]+=s[y];
            if(s[y]>s[son[x]])son[x]=y;
        }
}
inline void dfs2(int x,int chain)
{
    id[x]=++m;b[m]=a[x];top[x]=chain;
    if(son[x])dfs2(son[x],chain);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)if(e[i].go!=son[x]&&e[i].go!=fa[x])dfs2(e[i].go,e[i].go);
}
inline void pushup(int k)
{
    t[k].sum=t[k<<1].sum^t[k<<1|1].sum;
}
inline void build(int k,int l,int r)
{
    t[k].l=l;t[k].r=r;int mid=(l+r)>>1;
    if(l==r){t[k].sum=b[l];return;}
    build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
    pushup(k);
}
inline void change(int k,int x,int y)
{
    int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
    if(l==r){t[k].sum=y;return;}
    if(x<=mid)change(k<<1,x,y);else change(k<<1|1,x,y);
    pushup(k);
}
inline int query(int k,int x,int y)
{
    int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
    if(l==x&&r==y)return t[k].sum;
    if(y<=mid)return query(k<<1,x,y);
    else if(x>mid)return query(k<<1|1,x,y);
    else return query(k<<1,x,mid)^query(k<<1|1,mid+1,y);
}

int main()

{

    freopen("input.txt","r",stdin);

    freopen("output.txt","w",stdout);

    n=read();for1(i,n)a[i]=read();
    for1(i,n-1)insert(read(),read());
    dfs(1);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    q=read();
    while(q--)
    {
        char ch=getchar();
        while(ch!='Q'&&ch!='C')ch=getchar();int x=read(),y=read();
        if(ch=='Q')
        {
            int ans=0;
            while(top[x]!=top[y])
            {
                if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
                ans^=query(1,id[top[x]],id[x]);
                x=fa[top[x]];
            }
            if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
            ans^=query(1,id[x],id[y]);
            printf("%s\n",ans?"Yes":"No");    
        }
        else change(1,id[x],y);
    }

    return 0;

}