UVa 1631 密码锁
https://vjudge.net/problem/UVA-1631
题意:
有一个n位密码锁,每位都是0~9,可以循环旋转。每次可以让1~3个相邻数字同时往上或者往下转一格。输入初始状态和终止状态,问最少要转几次。
思路:
d[i][x][y][z]表示当前在复原第 i 位,当然前 i 位已经复原完毕,x代表第 i 位的数字,y代表第 i+1的数字, z代表第 i+2 的数字时的最少旋转次数。
每次我们需要复原第 i 位的数字,因为可以向上旋转和向下旋转2种方式,所以我们需要分别计算出向上和向下各需要旋转几下。接下来考虑 i+1 和 i+2 ,他们这两位可以跟着第 i 位一起旋转,也可以不旋转。所以我们需要枚举来讨论。但是,可以肯定的是,i+1 的旋转次数肯定是小于等于 i 的旋转次数的,同时,i+2 的旋转次数又是小于等于 i+1 的旋转次数的。
代码不难,就是一个记忆化搜索。
1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn = 1000 + 5; 8 const int INF = 1000000000; 9 10 char s1[maxn], s2[maxn]; 11 int a[maxn], b[maxn]; 12 int d[maxn][10][10][10]; 13 int len; 14 15 int dp(int cur, int x, int y, int z ) 16 { 17 if (cur >= len) return 0; 18 int& ans = d[cur][x][y][z]; 19 if (ans!=-1) return ans; 20 ans = INF; 21 22 23 //向上旋转 24 int t; 25 if (x <= b[cur]) t = b[cur] - x; 26 else t = b[cur] + 10 - x; 27 28 for (int j = 0; j <= t;j++) 29 for (int k = 0; k <= j; k++) 30 ans = min(ans, dp(cur + 1, (y + j) % 10, (z + k) % 10, a[cur+3] ) + t); 31 32 //向下旋转 33 if (x >= b[cur]) t = x - b[cur]; 34 else t=x + 10 - b[cur]; 35 for (int j = 0; j <= t; j++) 36 for (int k = 0; k <= j; k++) 37 ans = min(ans, dp(cur + 1, (y - j + 10) % 10, (z - k + 10 ) % 10, a[cur+3] )+t); 38 39 return ans; 40 } 41 42 int main() 43 { 44 //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin); 45 while (cin >> s1 >> s2) 46 { 47 memset(d, -1, sizeof(d)); 48 len = strlen(s1); 49 for (int i = 0; i < len; i++) 50 { 51 a[i] = s1[i] - '0'; 52 b[i] = s2[i] - '0'; 53 } 54 a[len] = a[len + 1] = b[len] = b[len + 1] = 0; 55 cout << dp(0, a[0], a[1],a[2]) << endl; 56 } 57 return 0; 58 }