UVA624（dp记录路径问题）

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=565

根据01背包二维数组的动态转移方程dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]),可以知道，dp[i][j]的状态和dp[i-1][j]、dp[i-1][j-v[i]]有关，于是，在记录路径的时候，要是dp[i][j]==dp[i-1][j]，说明，这条路没有走向dp[i-1][j-v[i]]，这时，可以另开一个数组a[i][j]，当dp[i][j]在动态转移时，==dp[i-1][j],则a[i][j]=0,否则a[i][j]=1;然后对数组a[i][j]进行回溯即可，具体看代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define max(x,y) (x>y? x:y)
int dp[13000],a[1000][1000],w[13000],f[10000],count=0;
void print(int n,int m)
{
	if(n==0)
		return;
	if(a[n][m]==0)
		print(n-1,m);
	else
	{
		print(n-1,m-w[n]);
		f[count++]=w[n];
	}
}
int main()
{
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&m,&n)>0)
	{
		int i;
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&w[i]);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(a,0,sizeof(a));
		a[0][0]=1;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=m;j>=w[i];j--)
			{
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);
				if(dp[j]==dp[j-w[i]]+w[i])
					a[i][j]=1;
			}
		}
		count=0;
		print(n,m);	
		for(i=0;i<count;i++)
		{
			printf("%d ",f[i]);
		}
		printf("sum:%d\n",dp[m]);
	}
	return 0;
}