表示方法
如果是向量范数，则P范数则表示为（比绝对值多了两条竖线）：
\[||x||_p = \sqrt[p]{(x_1^p+x_2^p+...+x_n^p)} \tag{1}
\]
公式（1）中\(x = (x_1,x_2,...,x_n)\)。如果\(p=2\)，实际上就是最常见的欧氏距离（欧几里德范数）。如果\(p=0\)，称为0范数，结果等于1。
欧氏距离
初中学过，在一个平面直角坐标系中，计算\(x1\)和\(x2\)两点之间的距离，用下面的公式（欧氏距离）：
\[d = \sqrt{x_1^2 +x_2^2} \tag{2}
\]
公式（2）求得的长度称为欧几里德长度，也叫欧几里德范数。
例子
计算机处理数据的方式通常是一个矩阵。在矩阵中表达两点之间的距离就需要用到范数的概念了。比如，有下面的一个矩阵，求其2范数。
\[\begin{bmatrix}
1 & 3 & 4 \\
5 & 6 & 9 \\
2 & 7 & 8 \\
\end{bmatrix}
\]
解
\[||x||_2 = \sqrt{1^2+3^2+4^2+5^2+6^2+9^2+2^2+7^2+8^2}
\]
