参数估计

在现实生活中人们经常希望能根据一些已知的信息来推断未知的信息或某一结论下定论，如医生一般根据以往病人的治疗结果来对当前病人的治愈成功率来下定论。这就是统计推断，即利用样本提供的信息对总体的某些统计特性进行估计或判断，从而认识总体。统计推断分为两大类，一类是参数估计。另一类是假设检验。

首先说一下参数估计

设总体的分布函数类型已知，但其中一个或几个参数未知，参数估计就是讨论如何由样本提供的信息对未知参数提出估计。一般是建立适当统计量，这种方法称为是点估计，对于未知参数来说，我们除了关心它的点估计之外，往往还希望估计出它的一个范围，以及这个范围覆盖参数真值的可靠程度，这种范围通常以区间的形式给出，这种区间就叫做参数的置信区间。

 

参数估计与假设检验是统计推断的两个组成部分，它们是利用样本对总体进行某种推断，但推断的角度不同，参数估计讨论的用样本统计量对总体参数进行估计的方法，总体参数在估计前是未知的，而在参数的假设检验中，则先是对总体的参数提出一个假设，然后利用样本的信息检验这个假设是否成立。简言之，假设检验就是利用样本信息所提出的假设成立与否做出判断的一套程序。

在假设检验中，我们将接触很多统计学上的专业术语基本概念，在深入探讨假设检验之前，有必要将它们理解清楚。

假设检验中涉及的基本概念如下：

（1）原假设和备择假设：设未知参数属于某个参数空间，现在假设参数空间被分为两个互不相交的子集，那么统计学家要做的就是确定参数到底是属于哪个参数空间