day3-递归

一、概述

在函数内部，可以调用其他函数。但是一个函数在内部调用自身，这个函数被称为递归函数。

二、简单介绍

那递归具体是怎么实现的呐？下面我们就来看看如下代码：

def calc(n):
    print(n)
    if int(n/2) == 0:  #结束符
        return n
    return calc(int(n/2))  #调用函数自身

m = calc(10)
print('----->',m)

#输出结果
10
5
2
1
-----> 1 #最后返回的值

看到这边，有限小伙伴有些蒙圈，好吧，下面我用一个图，来解释一下吧!请看图：

根据代码，最后一层，一定需要一个结束符，来结束。

我们再来举一个经常用到的例子，1+2+3+4+.....+100的例子：

def add_to_100(n):
    if n == 0:
        return n
    return n + add_to_100(n-1)

n = add_to_100(100)
print(n)

#输出
5050

 这个例子告诉我们，add_to_100(n-1)返回的是n-1+add_to_100(n-2)......这个就是递归的奥秘之处。

三、递归特性总结

1. 必须要有一个明确的结束条件。
2. 每次进入更深一层的递归时，问题规模相比上次递归都应该少(问题规模：比如你第1次传进的是10，第2次递归应该是9...依次越来越少，不能越来越多)。
3. 递归的效率不高，递归层次过多会导致内存溢出（在计算机中，函数调用是通过栈(stack)这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈贞，每当函数返回，栈就会减一层栈贞。由于栈的大小不是无限的，所以递归的次数过多，会导致栈溢出）。

第3点关于这个内存溢出说明：栈不是无限的，它是有限的，过多会导致内存溢出。如图：